作业05 实数-2021年七年级数学暑假作业（人教版）

作业05 实数 一、单选题 1．在实数 …中，有理数有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【详解】 解： ， ， ， ∴有理数有 共5个， 故选：D． 2． 的绝对值是（　　） A． B． C．3 D．﹣3 【答案】B 【详解】 解：∵ ＜0， ∴ ＝ 故选：B． 3．下列语句中正确的是（ ） A．无理数与无理数的和一定还是无理数 B．无理数与有理数的差一定是无理数 C．无理数与有理数的积一定仍是无理数 D．无理数与有理数的商可能是有理数 【答案】B 【详解】 解：A、无理数与无理数的和不一定是无理数，如 ，故错误； B、无理数与有理数的差一定是无理数，故正确； C、无理数与有理数的积不一定是无理数，如 ，故错误； D、无理数与有理数的商是无理数，故错误； 故选B． 4．化简 的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：原式 ． 故选：B． 5．淇淇和嘉嘉想玩个数学游戏，他们的对话内容所示，下列选项错误的是（ ） 淇淇：嘉嘉，咱们玩儿一个数学游戏好吗？ 嘉嘉：好啊！玩儿什么游戏？ 淇淇：在4 4 4=6等号的左边添加适当的数学运算符号，使等式成立 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 A： ，计算正确，故不符合题意； B： ，计算正确，故不符合题意； C： ，计算正确，故不符合题意； D： ，计算不正确，故符合题意； 故选：D． 6．如图，A、B、C、D是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示 的点是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】C 【详解】 解：∵32＝9，3.52＝12.25， ∴3＜ ＜3.5， ∴2＜ ﹣1＜2.5， ∴四个点中最适合表示的是点C， 故选：C． 7．若两个连续整数 、 满足 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：∵4＜5＜9， ∴2＜ ＜3， ∴4＜ ＜5， ∵两个连续整数x、y满足x＜ ＜y， ∴x=4，y=5， ∴x+y=4+5=9． 故选C． 8．按一定规律排列的一列数: ， ， ， ，其中第 个数为( ) A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：根据一列数： ， ， ， ，…可知， 第n个数分母是n，分子是(n+1)2-1的算术平方根， 据此可知：第7个数是 ． ​故选B． 二、填空题 9．在①7，②0，③1.21，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦3.1415926，⑧ 中，分数有___________；无理数有___________．（填序号） 【答案】③⑦⑧ ⑤ 解：分数有：1.21，3.1415926， ， 无理数有： ． 故答案是：③⑦⑧，⑤． 10．计算： =_________________． 【答案】 【详解】 ∵ ， ∴ ， ∴ ． 故答案为 ． 11．计算 _________． 【答案】-5 【详解】 解： = = =-5． 故答案为：-5． 三、解答题 12．将一个半径为10cm的圆柱体容器里的药液倒进一个底面是正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里的高度是一样的，那么长方体容器的底面边长是多少？（结果精确到0.1） 【答案】17.7cm 【详解】 解：由题意得两个容器底面积相等，所以体积相同，再根据体积公式可得两个容器的底面积相等，即正方形面积为π×102＝100π 设长方体容器底面边长为x ∴x2=100π ∴x== 长方体容器底面边长为 ≈17.7cm． 答：长方体容器的底面边长约为17.7cm． 13．实数 表示在数轴上如图所示，完成下列问题， 试化简： 【答案】 【详解】 解：由题意得：c>a>b， 则a-c<0，b-a<0，b-c<0． 所以原式＝|a−c|−|b−a|+（b−c）＝c-a-a+b+b-c＝2b-2a． 14．已知 的平方根是 的立方根是 是 的整数部分，求 的算术平方根． 【答案】 【详解】 解：根据题意，可得2a−1＝9， a＋3b−1＝-8； 解得：a＝5，b＝-4； 又∵6＜ ＜7， 可得c＝6； ∴a＋2b＋c＝3； ∴a＋2b＋c的算术平方根为 ． 15．对于实数 ， ，我们用符号 表示 两数中较大的数，如 ， （1）请直接写出 的值： （2）我们知道，当 时， ±1，利用这种方法解决下面问题：若 ，求 的值. 【答案】（1） ；（2） 或-1 【详解】 （1）∵ ， ∴ 的值为 ； （2） ， ①当 时， ， ， 由题意 ， ②当 时， ， ， 或 ， 由题意 ， 综上所述 或-1. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 作业05 实数 一、单选题 1．在实数 …中，有理数有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 2． 的绝对值是（