作业04 立方根-2021年七年级数学暑假作业（人教版）

作业04 立方根 一、单选题 1．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 【答案】C 【详解】 解：A、 与 是互为倒数，不是互为相反数，不合题意； B、 与 = -2，两数相等，不是互为相反数，不合题意； C、 与 =2是互为相反数，符合题意； D、|-2|与 ，两数相等，不是互为相反数，不合题意； 故选：C． 2．下列命题： ①负数没有立方根； ②一个实数的算术平方根一定是正数； ③一个正数或负数的立方根与这个数同号； ④如果一个数的算术平方根是这个数本身，那么这个数是1或0； ⑤如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【详解】 解：①负数有立方根，原命题是假命题； ②一个实数的算术平方根一定是非负数，原命题是假命题； ③一个正数或负数的立方根与这个数同号，原命题是真命题； ④如果一个数的算术平方根是这个数本身，那么这个数是1或0，原命题是真命题； ⑤如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1、-1或0，原命题是假命题； 故选：B． 3．﹣ 的立方根是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 【答案】A 【详解】 解：∵ ， ∴ 的立方等于 ∴ 的立方根等于 故选A． 4．若 ，则 的值是（ ） A． B． 或 C．12 D．12或4 【答案】B 【详解】 解：∵ ， ∴a=±4，b=-8． ∴当a=4，b=-8时，a+b=-4； 当a=-4，b=-8时，a+b=-12． 故选：B． 5． 的算术平方根等于（ ） A．9 B． C．3 D． 【答案】C 【详解】 解：因为 ， 所以 =9， 因此 的算术平方根就是9的算术平方根， 又因为9的算术平方根为3，即 ， 所以 的算术平方根是3， 答案：C． 6．若 ，则 的值为     A．0 B． C．0或 D．0或2 【答案】C 【详解】 解：∵ ， ∴ ， ∴ = 或 = ． 故选：C 7．下列运算中，正确的有（　　）个 ① ＝﹣ ，②± ＝3，③ ＝1 ，④ ＝﹣2． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【详解】 解：① ，故正确； ② ，故错误； ③ ，故错误； ④ ，故错误． 故选：A． 8．已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是 ，x的平方根是 ，y的立方根是456，则x和y分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：∵a的算术平方根是 ，b的立方根是 ，x的平方根是 ，y的立方根是456， ∴x的算术平方根是 ，-b的立方根是 ∵ = × ，456=10× ∴ = ，y=103（-b） 即 故选C． 二、填空题 9．8的立方根是_____． 【答案】2 【详解】 解：8的立方根为2， 故答案为：2． 10．若将一个棱长为5米的立方体的体积增加V立方米，而保持立方体形状不变，则棱长应增加_______米． 【答案】 【详解】 解：∵立方体的棱长为5， ∴体积为5×5×5=125， ∴增加后的体积为125+V， ∴棱长应增加 （米）， 故答案为： ． 11． 的算术平方根是________． 【答案】2 【详解】 解：∵ =4， ∴ 的算术平方根是2， 故答案为：2． 三、解答题 12．计算： ． 【答案】 【详解】 解：原式=0.5+2- = ． 13．求下列各式中 的值 （1） （2） 【答案】（1） ；（2） 或 ． 【详解】 解：（1） ， ∴ ， ∴ ； （2） ， ∴ ， ∴ 或 ． 14．已知一个正数的两个不同的平方根是 和 的立方根为 （1）求 的值 （2）求 的平方根 【答案】（1） ， ；（2）±6 【详解】 解：（1）由题意得， ， 解得： ， ， 解得： ； （2） ， 的平方根是 ． 15．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了 ，小燕量得小水桶的直径为 ，于是她就算出了铅球的半径．你知道她是如何计算的吗？请求出铅球的半径．（球的体积公式 ，r为球的半径．） 【答案】3cm． 【详解】 解：设球的半径为r， 小水桶的直径为 ，水面下降了 ， 小水桶的半径为6cm， 下降的水的体积是π×62×1=36π(cm3)， 即 ， 解得： ， ， 答：铅球的半径是3cm． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 作业04 立方根 一、单选题 1．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 2．下列命题： ①负数没有立方根； ②一个实数的算术平方根一定是正数； ③一个正数或负数的立方根与这个数同号； ④如果一个数的