作业02 平行线的性质与判定-2021年七年级数学暑假作业（人教版）

作业02 平行线的性质与判定 一、单选题 1．下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：由“基本图案”经过旋转得到 由“基本图案”经过平移得到 由“基本图案”经过翻折得到 不能由 “基本图案”经过平移得到 故选：B 2．如图，在平面内作到直线m距离为5的平行线，可作平行线的条数有（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 【答案】C 【详解】 如图可知，作出的平行线分别在直线m的上方和下方各1条． 故选：C． 3．已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论： ①若 则 ；②若 则 ；③若 则 ；④若 且 与 相交，则 与 相交，其中，结论正确的是（　） A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④ 【答案】A 【详解】 ①根据“同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”判定：若 则 ；故说法正确； ②若 则 ，故说法正确； ③根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”判定：若 则 ；说法错误； ④若 且 与 相交，则 与 不一定相交，故说法错误 故正确的有：①② 故选：A 4．如图，下列说法错误的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 【答案】C 【详解】 解：A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确，不符合题意； B、若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确，不符合题意； C、∠2=∠3，不能判断b∥c，错误，符合题意； D、若∠1+∠5=180°，则d∥e，利用同旁内角互补，两直线平行，正确，不符合题意； 故选：C． 5．如图，下列条件中能判定 的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：A. ∵ 不是直线 形成的内错角与同位角， ∴ 故不能判断 ； B. ∵ 是直线 形成的内错角， ∴ 可判断 ，故不能判断 ； C. ∵ 直线 形成的同旁内角， ∴ ， ∴ ， 故可判定 ； D. ∵ 是直线 形成的同位角， ∴ 可判断 ，故不能判断 ； 故选择C． 6．如图，AB∥CD，∠AEF＝52°，FG平分∠EFD，则∠BGF的度数等于（ ） A．154° B．152° C．136° D．144° 【答案】A 【详解】 解：∵AB∥CD，∠AEF＝52°， ∴∠EFD＝∠AEF＝52°． ∵FG平分∠EFD， ∴∠GFD＝ ∠EFD＝ ×52°＝26°． ∵AB∥CD， ∴∠FGB＋∠GFD＝180°． ∴∠FGB＝180°−∠GFD＝154°． 故选：A． 7．如图， ，点 在 上， 平分 ，若 ，则 的度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 【答案】C 【详解】 解：∵ ， ， ∴ ， ∵ 平分 ， ∴ ； 故选C． 8．将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边 ，则翻折角 与 一定满足的关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：由翻折可知，∠DAE=2 ，∠CBF=2 ， ∵ , ∴∠DAB+∠CBA=180°， ∴∠DAE+∠CBF=180°， 即 ， ∴ ， 故选：B． 二、填空题 9．如果 ， 与 相交， ，那么 与 的关系为________．   【答案】相交 【详解】 解： 和 的关系是：相交． 故答案为：相交． 10．如图，一辆汽车在公路 上由西向东行驶，经两次拐弯后驶上公路 ，驾驶员发现在公路 和公路 上行驶的方向都是正东方向，如果汽车第一次拐弯转过的角度 ，则第二次弯转过的角度 ________． 【答案】44° 【详解】 解：∵经两次拐弯后在公路AB和公路CD上行驶的方向都是正东方向， ∴AB∥CD， ∴α=β， ∵α=44°， ∴β=44°． ∴第二次拐弯转过的角度β是44°， 故答案为：44°． 11．如图，将直角三角形 沿 方向平移 得到三角形 ．如果 ，那么图中阴影部分的面积为__________ ． 【答案】17.5 【详解】 解：∵直角三角形ABC沿着BC方向平移3.5cm得到直角三角形DEF， ∴BE=3.5，DE=AB=6， ∴EH=6-2=4，S△ABC=S△DEF， ∴阴影部分的面积=S梯形ABEH= （HE+AB）×BE= ×（4+6）×3.5=17.5（cm2）． 故答案为：17.5． 三、解答题 12．如图，已知 ， ，试猜想 与 之间有怎样的位置关系？并说明理由．请你将下列证明过程补充完整． 结论： ． 证明： （已知）， （ ）， （两直线平行，同位角相等）． 又 （已知），