作业01 相交线-2021年七年级数学暑假作业（人教版）

作业01 相交线 一、单选题 1．在同一平面内，过直线上一点作已知直线的垂线，能作（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 【答案】A 【详解】 解：在同一平面内，过直线上一点作已知直线的垂线，能作1条． 故选：A． 2．按语句画图：点 在直线上，也在直线 上，但不在直线 上，直线 ， ， 两两相交正确的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：A．符合条件， B．不符合点P不在直线c上； C．不符合点P在直线a上； D．不符合直线a、b、c两两相交； 故选：A． 3．下列图形中， 与 是同旁内角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】∵A选项中的两个角，符合同旁内角的定义， ∴选项A正确； ∵B选项中的两个角，不符合同旁内角的定义， ∴选项B错误； ∵C选项中的两个角，不符合同旁内角的定义， ∴选项C错误； ∵D选项中的两个角，不符合同旁内角的定义， ∴选项D错误； 故选A． 4．如图：P为直线 外一点，点A，B，C在直线 上，且PB⊥ ，垂足为B，∠APC＝90°，则下列语句错误（ ） A．线段PB的长叫做点P到直线l的距离 B．线段AC的长叫做点C到直线AP的距离 C．PA、PB、PC三条线段中， PB是最短的 D．线段PA的长叫做点A到直线PC的距离 【答案】B 【详解】 解：A、线段PB的长度叫做点P到直线l的距离，故A选项正确； B、线段PC的长度叫做点C到直线AP的距离，故B选项错误； C、PA、PB、PC三条线段中，PB最短，故C选项正确； D、线段PA的长叫做点A到直线PC的距离，故D选项正确； 故选：B． 5．如图，直线 被直线 所截，则 的内错角为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：∠5的内错角是∠4， ∠5和∠1不是内错角，∠5和∠2是同位角，∠5和∠3是同旁内角， 故选：D． 6．如图， 和 是（ ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 【答案】A 【详解】 解：如图，直线AC与直线DE由直线AB所截，得到∠BAC和∠BED是同位角． 故选：A． 7．如图，直线 相交于点 于点 平分 ，则下列结论中不正确的是（ ） A． B． C． 与 互为补角 D． 的余角等于 【答案】D 【详解】 A、∵AB、CD相交于O点，∴ 正确，符合题意； B、∵OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∴ 正确，符合题意； C、∵OD过直线AB上一点O，∴ 与 互为补角，正确，符合题意； D、 的余角等于 ，原说法错误，不合题意， 故选：D． 8．如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF． 将直线CD绕点O旋转，下列数据与∠BOD大小变化无关的是（ ） A．∠AOD的度数 B．∠AOC的度数 C．∠EOF的度数 D．∠DOF的度数 【答案】C 【详解】 解： OE，OF平分∠AOD，∠BOD 都与∠BOD大小变化有关， 只有∠EOF的度数与∠BOD大小变化无关， 故选：C． 二、填空题 9．如图是某城市一座古塔底部平面图，在不能进入塔内测量的情况下，学习兴趣小组设计了如图所示的一种测量方案，学习兴趣小组认为测得 的度数就是 的度数．其中的数学原理是__________． 【答案】对顶角相等 【详解】 解：∵∠COD与∠AOB互为对顶角 ∴∠COD=∠AOB 故答案为：对顶角相等 10．如图，要在河岸l上建一个水泵房 ，修建引水渠到村庄 处．施工人员的做法是：过点 作 于点 ，将水泵房建在了 处．这样修建引水渠 最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是________． 【答案】垂线段最短 【详解】 过点 作 于点 ，将水泵房建在了 处， 这样做既省人力又省物力，其数学原理是：垂线段最短， 故答案为：垂线段最短． 11．如图，∠A的同位角是___________，内错角是___________，同旁内角是__________． 【答案】∠2， ∠4， ∠1． 【详解】 解：∠A的同位角是∠2，内错角是∠4，同旁内角是∠1． 故答案为：∠2，∠4，∠1． 三、解答题 12．按照要求完成下列问题： 如图，直线 和 相交于点 ，点 为 上一点． （1）过点 作 的垂线，交 于点 ； （2）过点 作 的垂线，交 于点 ； （3）比较线段 和 的大小： ______ ． 【答案】（1）作图见详解；（2）作图见详解；（3） ． 【详解】 解：（1）如图， 为所作； （2）如图， 为所作； （3）利用垂线段最短可判断 ． 13．如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角． 【答案】同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3；内