专题07 概率(专题测试）- 2020-2021学年高一下学期数学期末考点大串讲（人教A版2019）

专题07概率 1．【吉林省长春市第150中学2017-2018学年高一下学期期末】从装有4个黑球、2个白球的袋中任取3个球，若事件A为“所取的3个球中至多有1个白球”，则与事件A互斥的事件是（ ） A．所取的3个球中至少有一个白球 B．所取的3个球中恰有2个白球1个黑球 C．所取的3个球都是黑球 D．所取的3个球中恰有1个白球2个黑球 【答案】B 将事件的结果分为三类：白，白，黑；白，黑，黑；黑，黑，黑. 事件包含：白，黑，黑；黑，黑，黑.根据互斥事件的定义可知， 只有事件“所取的3个球中恰有2个白球1个黑球”与事件互斥． 故选：B． 2．【北京市房山区2020-2021学年高一上学期期末】某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品按质量分为一等品、二等品、不合格品．从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到一等品”的概率为，“抽到二等品”的概率为，则“抽到不合格品”的概率为（ ） A．0.05 B．0.25 C．0.8 D．0.95 【答案】A “抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件， 所以“抽到一等品或二等品”的概率为， “抽到不合格品”与“抽到一等品或二等品”是对立事件， 故其概率为. 故选：A． 3．【湖南省娄底市2019-2020学年高一下学期期末】从一批产品中取出三件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ） A．B与C互斥 B．任何两个均互斥 C．A与C互斥 D．任何两个均不互斥 【答案】C 事件包含事件，故、错误； 事件与事件没有相同的事件，故正确，错误. 故选：. 4．【北京市东城区2019-2020学年度高一下学期期末统一检测】在北京消费季活动中，某商场为促销举行购物抽奖活动，规定购物消费每满200元就可以参加一次抽奖活动，中奖的概率为.那么以下理解正确的是（ ） A．某顾客抽奖10次，一定能中奖1次 B．某顾客抽奖10次，可能1次也没中奖 C．某顾客消费210元，一定不能中奖 D．某顾客消费1000元，至少能中奖1次 【答案】B 解：中奖概率表示每一次抽奖中奖的可能性都是， 故不论抽奖多少次，都可能一次也不中奖， 故选：B. 5．【湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末】从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 从5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张的情况如图： 基本事件总数为25， 第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的事件数为10， 故所求概率. 故选：A. 6．【北京八中2018-2019学年度高一第二学期期末】从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A．至少有一个黑球与都是黑球 B．至少有一个黑球与至少有一个红球 C．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D．至少有一个黑球与都是红球 【答案】C A：事件：“至少有一个黑球”与事件：“都是黑球”可以同时发生，如：两个都是黑球，这两个事件不是互斥事件，故错误； B：事件：“至少有一个黑球”与事件：“至少有一个红球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，故错误； C：事件：“恰好有一个黑球”与事件：“恰有两个黑球”不能同时发生，但从口袋中任取两个球时还有可能是两个都是红球，两个事件是互斥事件但不是对立事件，故正确 D：事件：“至少有一个黑球”与“都是红球”不能同时发生，但一定会有一个发生， 这两个事件是对立事件，故错误； 故选：C 7．【山东省威海市2020-2021学年高一上学期期末】从含有件正品件次品的件产品中，任意取出件产品，则取出的件产品中至少有一件次品的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 设3件正品为，2件次品为， 则任意取出件产品的情况有 共10种， 其中至少有一件次品的情况有共7种， 则取出的件产品中至少有一件次品的概率为. 故选：A. 8．【北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末】从数字中随机取两个不同的数，分别记为和，则为整数的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 解：从数字中随机取两个不同的数， 则有种选法，有种选法，共有种情况； 则满足为整数的情况如下： 当时，或有种情况； 当时，有种情况； 当或时，则不可能为整数， 故共有种情况， 故为整数的概率是：. 故选：B. 9．【辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一上学期期末】从装有大小和形状完全相同的个红球和个白球的口袋内任取两个球，下列各对事件中，互斥而不对立的是（ ） A．“至少一个白球”和“都是红球” B．“至少一个白