第十一讲 有理数的除法-【暑假辅导班】2021年新七年级数学暑假精品课程（北师大版）

第十一讲 有理数的除法 【学习目标】 1理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算 2会求有理数的倒数 【基础知识】 1.数除法法则： ①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 ②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。 【考点剖析】 考点一：有理数的除法运算 例1．（1）计算 的结果等于（ ） A．－6 B．6 C．－15 D．15 【答案】A 【详解】 解： 故答案为：A （2）计算 的结果是（ ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【详解】 解： ； 故选：A． （3）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：∵a＜-1，0＜b＜1， ∴A、a+b＜0，故错误，不符合题意； B、a-b＜0，故正确，符合题意； C、ab＜0，故错误，不符合题意； D、 ，故错误，不符合题意； 故选：B． 考点二：有理数除法的应用 例2．（1）《庄子·天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，意思是说一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完，一天之后“一尺之捶”剩 尺，两天之后剩 尺，那么3天之后，这个“一尺之棰”还剩（ ） A． 尺 B． 尺 C． 尺 D． 尺 【答案】C 【详解】 解：两天之后剩 尺，那么第三天截去了 × ＝ 尺，所以三天后，这个“一尺之棰”还剩 － ＝ 尺． 故选：C． （2）．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（ ） A．80元 B．120元 C．160元 D．200元 【答案】C 【详解】 解：40÷（1-80%） =40÷20% =200（元） 200-40=160（元） 答：他购买这件商品花了160元． 故选：C． 考点三：有理数乘除混合运算  例3．计算：－2÷4× ＝__________． 【答案】 【详解】 ； 故答案是： ． 例4． 【答案】 【详解】 原式 ， = ， ． 【真题演练】 1．计算（﹣10）÷（﹣5）的结果等于（　　） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 【答案】D 【详解】 解：（﹣10）÷（﹣5）=2． 故选：D 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：A、 ，故选项错误； B、 ，故选项正确； C、 ，故选项错误； D、 ，故选项错误； 故选B． 3．在纸上画一条数轴，对折纸面，使数轴上表示 的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有（ ） A．表示 的点与表示 的点 B．表示 的点与表示2的点 C．表示 的点与表示 的点 D．表示 的点与表示 的点 【答案】D 【详解】 解：（-3+4）÷2=0.5， ∵0.5-（-1）=1.5≠-3-0.5=-3.5， 0.5-（-2）=2.5≠2-0.5=1.5， 0.5-（ ）=2≠ -0.5= ， 0.5-（ ）= -0.5=3． 故同时重合的还有表示 的点与表示 的点． 故选：D． 4．计算结果与 相等的算式为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：|2-3|=|-1|=1， A、原式=2-3=-1，不相等，故不符合题意； B、原式=-2+3=1，相等，符合题意； C、原式=-1，不相等，故不符合题意； D、原式=5，不相等，故不符合题意， 故选：B． 5．如果有理数 ， 满足条件 ，那么 的值是 （ ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 【答案】A 【详解】 有理数 ， 满足条件 ， 说明 ， 是同号，同时为正数，或同时为负数， 利用符号法则，两数相除同号得正，异号得负， 的值为正数． 故选择：A． 6．某品牌汽车公司大力推进技术革新，新款汽车油耗从每百公里8升下降到每百公里6.8升，那么该汽车油耗的下降率为_____． 【答案】15% 【详解】 解：根据题意得，8﹣6.8＝1.2（升）， 1.2÷8＝15%， ∴该汽车油耗下降率为15%． 故答案为：15%． 7．在数 ，1， ，5， 中任两个数相乘除，其中最大的积是_________，最小的商是_______． 【答案】15 -5 【详解】 解：最大的积是：-5×（-3）=15， 最小的商是：-5÷1=-5， 故答案为：15，-5． 8．若 ，则 ______． 【答案】0或4 【详解】 解：∵xyz＞0， ∴x、y、z三个数有两个负数或没有负数， 则 =-1-1+1+1=0或原式=1+1+1+1=4． 故答案为：0或4． 9．计算 ___________． 【答案】18 【详解】 解： 故答案为：18． 10．七年级1班50名同