2021年高考全国乙卷数学（文）高考真题解析-全国高考真题解析（参考版）

可学科网 型组卷网 绝密★启用前 河南省2021年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在 本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知全集0=1,2,34,5)，集合M=1,2,N={34,则MUN=（) A.{5 B.{1,2 c.{3,4 D.{1,2,3,4 2.设iz=4+3i,则z=（) A.-3-4i B.-3+4i C.3-4i D.3+4i 3.已知命题p:3x∈R,sinx<1:命题q:x∈R·e≥1，则下列命题中为真命趣的是() A.Pq B.-PAq C.PAq D.(pvg) 4.函数fx)=sn+cos的最小正周期和最大值分别是（) 2 2 A3π和√2 B.3π和2 C.6π和√2 D.6π和2 x+y≥4， 5.若x,y满足约束条件 x-y≤2，则z=3x+y的最小值为() y≤3， A.18 B.10 C.6 D.4 6c0s'-c0s25 =() 12 2 A B V3 c D. 3 2 1 7.在区间0， 随机取1个数，则取到的数小于的概率为() 第1页/共5页 可学科网 6。组卷网 D. 4 6 8.下列函数中最小值为4的是() B.y=sinx+ 4 A.y=x2+2x+4 sin x C.y=2"+22- D.y=Inx+ Inx 9.设函数f(x)= 1-x ,则下列函数中为奇函数是() 1+x A.fx-1-1 B.f(x-1)+1 C.f(x+1)-1 D.f(x+1)+1 10.在正方体ABCD-ABCD中，P为B,D的中点，则直线PB与AD,所成的角为() A 2 C. 4 D元 6 1.设B是稀圆C:父+y广=1的上顶点，点P在C上，则P8的最大值为（） A2 B.√6 C.5 D.2 12.设a≠0，若a为函数f(x=a(x-a)(x-b)的极大值点，则() A.a<b B.axb C.ab<a' D.ab>a' 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a=(2,5),b=(2,4,若a/b,则1= 14双曲线父-上=1的右焦点到直线x+2y-8=0的距离为 45 15.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为√5，B=60°，a2+c2=3ac,则b= 16.以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选 侧视图和俯视图的编号依次为 (写出符合要求的一组答案即可). 第2页/共5页 命学科网 6。组卷网 图① 图② 图③ -2 图④ 图⑤ 三、解答题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.某厂研制了一种生产高精产品设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一 台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下： 旧设备 9.8 10.3 10.0 10.2 9.9 9.8 10.0 10.1 10.2 9.7 新设备 10.1 10.4 10.1 100 10.1 103 10.6 10.5 10.4 105 旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为x和y,样本方差分别记为S子和. (1)求x,y,,: (2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果下一下≥2、 +， 则认为 10 新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高)， 18.如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD,M为BC的中点，且PB⊥AM· 第3页/共5页 命学科网 B (1)证明：平面PAM⊥平面PBD: (2)若PD=DC=1,求四棱锥P-ABCD的体积. 19设口是首项为1的等比数列、复列6满足6-学。已知4,3，%成等差数列 (1)求{an}和{bn}的通项公式： 2)记S,和T分别为a,}和b,的前n项和.证明：T,< 2 20.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F到准线的距离为2. (1)求C的方程： (2)己知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足PO=9OF,求直线0Q斜率最大值 21.已知函数f(x)=x3-x2+ar+1. (1)讨论f(x)的单调性： (2)求曲线y=f(x)过坐标原点的切线与曲线y=