全书知识梳理-六年级下册数学【名师精题卷】（西师大版）

第一单元知识梳理 1.圆锥的底面是一个 锥只有一条高 单元考点 知识归纳 圆锥 sh 1.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百 2圆锥的体积=×底面积x高,用字母表示为:V画锥3 百分数的意义分率或百分比。 3.求圆柱形或圆锥形物体的质量,要先求出体积,再求出具体的质量 2.求百分率实质就是求一个数是另一个数的百分之几,也用“一个数除以另一个数”。 第三单元知识梳理 1.把百分数化成分数、小数的方法:百分数化成分数,先把百分数写成分母是100的分 单元考点 知识归纳 数,再化成最简分数;把百分数化成小数,可以直接去掉百分号,同时将小数点向左移 百分数和分数、动两位 1.表示两个比相等的式子叫做比例。 小数的互化2小数、分数化成百分数的方法:把小数化成百分数时,小数点向右移动两位,同时在后 2在一个比例中,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。 面添上百分号;分数化成百分数时,一般先把分数化成小数,再把小数化成百分数。 比例的意义及性质 3.在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。 (除不尽时,通常百分号前保留一位小数) 4.求比例中未知项的过程,叫做解比例。 1.求“甲数比乙数多百分之几”:(甲-乙)÷乙或甲÷乙-1;求“乙数比甲数少百分之 几”:(甲-乙)÷甲或1-乙÷甲。 1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数 2.求“比一个数多百分之几的数是多少”:一个数×(1+多的百分率);求“比一个数少百 的比的比值(也就是商)一定,那么这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做 分之几的数是多少”:一个数×(1-少的百分率)。 3.当一种商品的价格提高(或降低)一定的百分率后再降低(或提高)相同的百分率时,现 正比例 正比例关系。 价一定低于原价。 2.如果用x和表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可用字 解决问题 4.已知两个数的和(或差)及这两个数的倍数关系,求这两个数的大小问题,通常设标准 母表示为=k(一定)。 量为,列形如ax+b=c的方程来解答。 5.税率的意义:应纳税额与各种收入的比率。 应纳税额=营业额ⅹ税率赢利=收入-支出 1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数 利息=本金×年份×年利率 的乘积是一定的,那么这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 反比例 商品打几折就是按原价的百分之几销售。 2.如果用字母“和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可 以用下面的式子表示为=k(一定)。 第二单元知识梳理 单元考点 知识归纳 第四单元知识梳理 1圆柱是立体图形,由两个大小相同的圆和一个侧面组成。 单元考点 知识归纳 2.如果用S侧表示圆柱的侧面积,S表表示圆柱的表面积,C表示圆柱的底面周长,h表 示圆柱的高,P表示圆的半径,那么圆柱侧面积公式可以表示为S侧=Ch;圆柱表面积 1.用一个圆表示总数量,用圆中大小不同的扇形表示各部分数量占总数量的百分比,这 圆柱 公式可以表示为S表=S侧+2S底。 样的统计图叫做扇形统计图。 3圆柱的体积=底面积x高,用字母表示为V柱=Sh=2h=r(。)2h。 扇形统计图2.扇形统计图的作用:可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。 4.容积的计算方法:容积的计算方法与体积的计算方法相同,但要从容器的里面测量计 3.从扇形统计图中,不但可以获取很多信息,而且根据这些信息还可以进行判断、计算 算所需要的数据。 提出并解决问题。 正确解答300mL=300cm 部分规律运用与方法总结 容器的底面积:300÷15=20(cm2)铅块的体积:5×4×3=60(cm3) 运用圆柱切割规律解决表面积问题。 溢出的水在容器中的高度:60÷20=3(cm) 例一根圆柱形木料,底面直径是20cm,高是1.2m,如果沿底面直径纵切或平行于底面横切,把它分成 取出铅块后容器中的水的高度:15-3=12(cm) 相同的两部分,那么切开后两块木料的表面积之和是多少平方米? 答:取出铅块后容器中的水高12cm 思路分析根据题意,有两种切法,可以运用画图法帮助理解题意 方法总结解答此题的关键是明确溢出的水的体积等于铅块的体积。在同类水面上升问题中,被淹没 物体的体积=容器的底面积×水面上升的高度。 三、运用推理法解决行程中的比例问题。 图(1) 例甲、乙两人进行百米赛跑当甲到达终点时,乙在甲后面20m处。如果两人各自的速度不变,要使 纵切后木料的表面积 甲、乙两人同时到达终点,那么甲的起跑线要比原来后移多少米? 原木料的表面积+多出来的两个长方形面的面积 思路分析根据两次赛跑的条件进