第二讲 圆周运动-【暑假辅导班】2021年新高二物理暑假精品课程（粤教版）

第二讲 圆周运动 【学习目标】 1.掌握线速度的定义式，理解圆周运动线速度大小、方向的特点，知道什么是匀速圆周运动. 2.掌握角速度的定义式和单位. 3.知道什么是向心力，知道向心力的作用，知道向心力是按力的效果命名的. 4.会分析汽车转弯过程中向心力的来源，并会求临界速度. 5.会分析火车转弯问题中向心力的来源，并会求火车转弯的规定速度. 6.会分析汽车驶过拱形与凹形路面在最高点、最低点时对路面的压力大小． 7.知道离心运动及其产生的条件，运用所学知识分析生活、生产中的离心现象. 8.通过生活现象了解离心运动的实例. 【基础知识】 一、匀速圆周运动 1、线速度 1．定义：物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt内，通过的弧长为Δl，则Δl与Δt的比值称为线速度，公式：v＝eq \f(Δl,Δt). 2．意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢． 3．方向：线速度为矢(填“标”或“矢”)量，方向为物体做圆周运动时该点的切线方向． 4．匀速圆周运动 (1)定义：如果做圆周运动的质点线速度大小不随时间变化，这种运动称为匀速圆周运动． (2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变． (3)匀速圆周运动的线速度v＝eq \f(l,t).其中l表示质点通过的弧长，t为通过这段弧长所用时间． 2、角速度 1．定义：物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt内，半径转过的角度为Δθ，则Δθ与Δt的比值，称为角速度，公式ω＝eq \f(Δθ,Δt). 2．意义：描述物体绕圆心转动的快慢． 3．单位：弧度每秒，符号是rad/s. 4．物体做匀速圆周运动时，角速度不变(填“不变”或“变化”)，此时角速度的大小ω可以用质点所在的半径转过的角度θ与所用时间t之比来表示，即ω＝eq \f(θ,t). 3、线速度、角速度和周期间的关系 1．线速度大小与周期的关系：v＝eq \f(2πr,T). 2．角速度大小与周期的关系：ω＝eq \f(2π,T). 3．线速度与角速度的关系：v＝ωr. 二、向心力与向心加速度 1、向心力 1．定义：物体做匀速圆周运动时所受合外力的方向始终指向轨迹的圆心，这个指向圆心的合外力称为向心力． 2．方向：始终沿着半径指向圆心，总是与线速度方向垂直． 3．作用：只改变物体线速度的方向，不改变线速度的大小． 4．向心力是根据力的作用效果命名的，它可以由某一个力提供，也可以由某一力的分力或某些力的合力提供． 2、向心力与向心加速度 1．向心力的大小 F＝mω2r或F＝meq \f(v2,r). 2．向心加速度 EQ \o\ac(○,1)义：在匀速圆周运动中，F是指向圆心的向心力，所以加速度a也一定指向圆心，称为向心加速度． EQ \o\ac(○,2)向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小． EQ \o\ac(○,3)向心加速度公式 a＝ω2r或a＝eq \f(v2,r). EQ \o\ac(○,4)向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动． 三、生活中的圆周运动 1、公路弯道 路面 种类 分析 汽车在水平路面上转弯 汽车在内低外高的路面上转弯 受力分析 向心力 来源 静摩擦力f 重力和支持力的合力 向心力关系式 f＝meq \f(v2,r) mgtan θ＝meq \f(v2,r) 汽车转弯时的速度大小 v＝eq \r(\f(fr,m)) v＝eq \r(grtan θ) 2、铁路弯道 1．当火车在水平轨道上转弯时，外侧车轮的轮缘挤压外轨，车轮受外轨的横向力作用，使火车获得转弯所需的向心力，但是，轮缘与铁轨间的挤压和摩擦会造成车轮磨损，而且火车的质量越大、车速越快时，磨损程度越高，不利于行车安全． 2．铁路弯道的特点 (1)弯道处外轨略高于内轨． (2)借助火车受到的支持力和重力的合力提供部分向心力，减轻轮缘对外轨的挤压． (3)修筑铁路时，根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，可以使火车转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力来提供． 3、拱形与凹形路面 汽车过拱形路面 汽车过凹形路面 受力 分析 向心力 F＝mg－FN＝meq \f(v2,r) F＝FN－mg＝meq \f(v2,r) 对路面的压力 FN′＝mg－meq \f(v2,r) FN′＝mg＋meq \f(v2,r) 结论 汽车对路面的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对路面的压力越小 汽车对路面的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对路面的压力越大 四、离心现象及其应用 1、离心现象 1．离心现象：做圆周运动的物体，在向心力突然消失或合