10.3.2 随机模拟 （PPT）- 2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

BORRMYN 一枚硬币 三位随机数 1,2,3出现的个数 4 3 2 432 2 4 3 5 435 1 5 4 5 545 0 1 2 5 125 2 2 3 3 233 3 5 4 3 543 1 3 4 1 341 2 5 3 3 533 2 5 3 4 534 1 3 1 3 313 3 2 4 4 244 1 1 1 1 111 3 3 1 2 312 3 2 1 4 214 2 3 5 2 352 2 4 4 3 443 1 4 2 4 424 1 1 1 2 112 3 2 1 1 211 3 5 4 3 543 1 $BORRMYN 一枚硬币 试验 同学1 同学2 同学3 同学4 同学5 同学6 1 2 1 1 1 11 6 2 5 10 6 8 10 2 3 4 5 9 10 12 3 4 11 6 9 1 8 5 5 7 10 4 10 7 10 6 10 10 12 1 7 8 7 12 8 6 12 1 10 8 1 5 6 2 10 9 9 8 10 5 9 12 3 10 8 9 5 1 3 11 11 10 7 5 11 5 2 12 8 5 5 9 1 4 13 1 4 2 6 1 7 14 4 10 2 5 3 9 15 4 11 10 4 5 4 16 4 8 10 6 8 4 17 11 10 2 1 1 11 18 10 12 6 12 8 11 19 1 3 1 8 12 6 20 4 7 8 10 12 1 2 7 11 $第十章 概率 漳州市龙海区港尾中学 10.3.2 随机模拟 教学目标 了解随机数的意义（重点） 01 会用随机模拟方法估计概率（重点、难点） 02 理解用随机模拟方法估计概率的实质（重点、难点） 03 04 学科素养 数学抽象 直观想象 逻辑推理 用随机模拟方法估计概率 数学运算 用随机模拟方法估计概率 数据分析 用随机模拟方法估计概率的实质 数学建模 01 知 识 回 顾 Retrospective Knowledge 频数的稳定性 频率与概率的关系： （1）在任何确定次数的随机试验中，一个随机事件A发生的频率具有随机性； （2）频率是随机的，在实验之前不能确定；概率是一个确定的数，与每 次实验无关，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小； （3）一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A)． 频率的应用： 大量重复的试验，试验的次数越多，获得的数据越多，这时可以使用频率fn(A)估计概率P(A)． 随机数的产生 随机数的产生： 1．用随机试验生成随机数 准备10个大小、质地一样的小球，小球上分别写上数字0，1，2，…，9，把它们放入一个不透明的袋中；从袋中有放回摸取，每次摸取一个球，这样就生成了一个随机数． 2．用电子表格（Excel）软件生成随机数 在Excel表格的任一单元格中，输入"=RANDBETWEEN(a，b)"，即可生成一个a～b范围内的整数随机数．再利用电子表格软件的自动填充功能，可以快速生成大量的随机数．这样产生的随机数可能会有重复． 02 新 知 探 索 New Knowledge explore 用频率估计概率，需要做大量的重复试验．有没有其他方法可以替代试验呢? 我们知道，利用计算器或计算机软件可以产生随机数．实际上，我们也可以根据不同的随机试验构建相应的随机数模拟试验，这样就可以快速地进行大量重复试验了． 随机数：例如我们要产生0～9之间的随机整数，像彩票摇奖那样，把10个质地和大小相同的号码球放入摇奖器中，充分搅拌后摇出一个球，这个球上的号码就称为随机数． 伪随机数：计算器或计算机产生的随机数是按照确定的算法产生的数，具有周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质．因此，计算器或计算机产生的随机数不是真正的随机数，我们称它们为伪随机数． 随机模拟 又如，一个袋中装有 2 个红球和3 个白球，这些球除颜色不同外没有其他差别．对于从袋中摸出一个球的试验，我们可以让计算器或计算机产生取值于集合{1，2，3，4，5}的随机数，用1，2表示红球，用3，4，5 表示白球．这样不断产生 1～5 之间的整数随机数，相当于不断地做从袋中摸球的试验． Excel 模拟试验