作业07 因式分解-2021年七年级数学暑假作业（沪科版）

作业07 因式分解 一、单选题 1．下列因式分解正确的是（ ） A．a4b﹣6a3b＋9a2b=a2b（a2﹣6a＋9） B．x2﹣x＋ =（x﹣）2 C．x2﹣2x＋4=（x﹣2）2 D．x2﹣4=（x＋4）（x﹣4） 【答案】B 【解析】A、a4b﹣6a3b＋9a2b=a2b（a2﹣6a＋9）=a2b（a﹣3）2，故此选项错误； B、x2﹣x＋ =（x﹣ ）2，故此选项正确； C、x2﹣2x＋4，无法运用完全平方公式分解因式，故此选项错误； D、x2﹣4=（x＋2）（x﹣2），故此选项错误； 故选：B． 2．下列不可利用 分解因式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A. 可以分解，不符合题意； B. 可以分解，不符合题意； C. 可以分解，不符合题意； D. 不能分解，符合题意； 故选D． 3．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】B 【解析】（1）可用平方差公式分解为 ； （2）不能用平方差公式分解； （3）可用平方差公式分解为 ； （4）可用平方差公式分解为﹣4am； （5）可用平方差公式分解为 ； （6）可用完全平方公式分解为 ； （7）不能用完全平方公式分解； 能运用公式法分解因式的有5个， 故选B． 4．把多项式-4a3+4a2-16a分解因式( ) A．-a（4a2-4a+16） B．a（-4a2+4a-16） C．-4（a3-a2+4a） D．-4a（a2-a+4） 【答案】D 【解析】把多项式-4a3+4a2-16a运用提取公因式法因式分解，可得-4a3+4a2-16a=-4a（a2-a+4）． 故选D． 5．把 进行因式分解，提取的公因式是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意，公因式为： ． 6．分解因式2x2﹣8结果正确的是（　　） A．2（x+2）（x﹣2） B．2（x﹣2）2 C．2（x2﹣8） D．2（x+2）2 【答案】A 【解析】2x2﹣8 =2（x2﹣4） =2（x+2）（x﹣2）． 故选：A． 7．将多项式 加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A. ，此选项正确，不符合题意； B. ，此选项错误，符合题意； C. ，此选项正确，不符合题意； D. ，此选项正确，不符合题意． 故选B． 二、填空题 8．分解因式： ________________． 【答案】 【解析】 故答案为： ． 9．因式分解： ________． 【答案】（a-1)(a+2)(b-2） 【解析】由题知： 故填： ； 10．因式分解：3x2﹣12=_____． 【答案】3（x+2）（x﹣2） 【解析】原式=3(x2﹣4) =3(x+2)(x﹣2)． 故答案为：3(x+2)(x﹣2)． 11．分解因式： _________． 【答案】ab（a-1）2 【解析】原式=ab（a2-2a+1） =ab（a-1）2， 故答案为：ab（a-1）2． 三、解答题 12．利用分解因式计算： （1） ； （2） . 【解析】（1）原式 （2）原式 13．下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x2－4x=y 原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） = y2+8y+16 （第二步） =（y+4）2 （第三步） =（x2－4x+4）2（第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______． A．提取公因式 B．平方差公式 C．完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解． 【解析】（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的完全平方公式， 故选：C； （2）∵x2－4x+4=（x-2)2 ， ∴该同学因式分解的结果不彻底，最后结果为（x-2)4 ， 故答案为：不彻底，（x-2)4 ； （3）设x2－2x=y，则: 原式=y(y+2)+1 =y2+2y+1 =(y+1)2 =( x2－2x+1)2 =(x﹣1)4． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 作业07 因式分解 一、单选题 1．下列因式分解正确的是（ ） A．a4b﹣6a3b＋9a2b=a2b（a2﹣6a＋9） B．x2﹣x＋ =（x﹣）2 C．x2﹣2x＋4=（x﹣2）2 D．x2﹣4=（x＋4）（x﹣4） 2．下列不可利用