【精品】人教版六年级上册数学教案-第1单元第8课时 解决问题（1）

第8课时 解决问题（1） 教学内容：教材第13页例8及相关题目。 教学目标：1.使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题之间的数量关系，并能正确地列式计算。 2.会用线段图分析分数乘法应用题的数量关系。 3.经历分析数量关系的过程，提高学生分析问题与解决问题的能力。 教学重点：经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。 教学难点：如何准确找出对应关系。 教学准备：多媒体课件。 教学过程 学生活动 （二次备课） 一、复习导入 1.指出下面句子中表示单位“1”的量。 （1）乙数是甲数的 EQ \F(7,25) 。 （2）乙数的 EQ \F(1,2) 相当于甲数。 （3）苹果质量的 EQ \F(3,4) 等于梨的质量。 2.给上面每小题补充一个条件和一个问题，用乘法解答出来。 教师举例：甲数是120，乙数是甲数的 EQ \F(7,25) 。求乙数。 学生解答后再仿照例子完成其他题目。 3.导入：本节课我们就继续利用单位“1”的量，来解决更多的问题。 二、预习反馈 点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题） 三、探索新知 课件出示例8。 1.读题、理解题意，找出题目中的数学信息并找出单位“1”的量。 整个大棚的面积是480㎡； 萝卜地的面积占整个大棚面积的 EQ \F(1,2) ，以整个大棚的面积为单位“1”； 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 EQ \F(1,4) ，以萝卜地面积为单位“1”； 要求红萝卜地的面积。 2.分析与解答。 分析：如果我们用一张长方形的纸来表示整个大棚，如何表示出萝卜地和红萝卜地的面积。 学生动手操作。 根据图形，引导学生确定数量关系。萝卜地和整个大棚面积的关系，红萝卜地和萝卜地面积的关系。 学生尝试解决问题。 方法一：先求出萝卜地的面积，480× EQ \F(1,2) =240（㎡）； 再求红萝卜地的面积，240× EQ \F(1,4) =60（㎡）。 思考：求萝卜地的面积时，谁是单位“1”？求红萝卜地的面积时，谁是单位“1”？ 利用图例，引导学生整理、思考得出：连续两步求一个数的几分之几是多少，这两步中单位“1”的量是不同的。 方法二：先求红萝卜地占整个大棚面积的几分之几， EQ \F(1,2) × EQ \F(1,4) = EQ \F(1,8) ； 再求红萝卜地的面积，480× EQ \F(1,8) =60（㎡）。 思考：这两种方法有什么相同点和不同点，你能发现什么？ 3.回顾与反思。 教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60㎡，这个答案是否正确呢？我们可以怎样检验呢？ 学生交流检验方法。 四、巩固练习 1.完成教材第14页做一做。 师生共同分析，整理思路后学生独立解答。 2.完成教材练习三第1题。 学生独立完成后，说明解题思路，注意方法多样化。 五、拓展提升 1.修一条长120 m的路，第一天修了全长的 EQ \F(3,8) ，第二天修的长度是第一天修的 EQ \F(2,3) 。这两天一共修了多少米？ 120× EQ \F(3,8) +120× EQ \F(3,8) × EQ \F(2,3) =75（m） 2.球从高处自由下落，接触地面后弹起，每次弹起的高度是下落高度的 EQ \F(2,5) 。如果一个球从15 m高的地方自由下落，那么这个球第二次弹起的高度是多少米？ 15× EQ \F(2,5) × EQ \F(2,5) = EQ \F(12,5) （m） 六、课堂总结 本节课我们学习连续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个“求一个数的几分之几是多少”的问题整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特别要注意第一步计算和第二步计算中表示单位“1”的量是不同的。 解决此类题目，我们可以借助画图的方法理解数量关系。 七、作业布置 教材练习三第2、3题。 在小组内相互说一说，然后汇报。 可以一个学生补充条件和问题后，其他学生解答。 教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。 在组内讨论、交流后指名汇报。 同桌合作画图。 学生的检验方法可以多样化。 小组内讨论交流后完成。 板书设计 解决问题（1） 例8 方法一：480× EQ \F(1,2) =240（㎡） 方法二： EQ \F(1,2) × EQ \F(1,4) = EQ \F(1,8) 240× EQ \F(1,4) =60（㎡） 480× EQ \F(1,8) =60（㎡） 综合算式：480× EQ \F(1,2) × EQ \F(1,4) =60（㎡） 教学反思 成功之处：本节课设计中让学生自己动手画图辅助理解题意，合作探究完成。让学生自己发现问题，分析问题，解决问题。 不足之处：在学生画图后分析问题时，没有做到充分地放手，因而使一些学生理解不透彻。 教学建议：教学中大胆放手，给学生充足的时间画图、交流讨论，找到解决问题的方法；还要加强找出关键句，说出对应关系和数量关系的训练。 $