【精品】人教版六年级上册数学教案-第1单元第2课时 一个数乘分数（1）

第2课时 一个数乘分数（1） 教学内容：教材第3页例2、例3及相关题目。 教学目标：1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”，并能正确计算分数乘分数。 2.通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3.通过一个数乘分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解一个数乘分数的意义；掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：推导算理，正确计算。 教学准备：多媒体课件。 教学过程 学生活动 （二次备课） 一、复习导入 1.计算下面各题，并说出计算方法。 EQ \F(2,5) ×4 　 EQ \F(1,10) ×3 　 EQ \F(2,21) ×14 2.说一说分数乘整数的意义是什么。 二、预习反馈 点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题） 三、探索新知 1.学习例2。 （1）课件出示例2，组织学生了解情境图中有哪些数学信息。 根据数量关系“每桶水的体积×桶数=水的体积”来列式。 （2）理解一个数乘分数的意义。 引导学生思考并理解： EQ \F(1,2) 桶就是半桶，求 EQ \F(1,2) 桶是多少升,就是求12 L的一半是多少，也就是求12 L的 EQ \F(1,2) 是多少。求 EQ \F(1,4) 桶是多少升，就是一桶的 EQ \F(1,4) 是多少，也就是12 L的 EQ \F(1,4) 是多少。所以12× EQ \F(1,2) 表示12 L的 EQ \F(1,2) 是多少；12× EQ \F(1,4) 表示12 L的 EQ \F(1,4) 是多少。 小结：一个数乘几分之几，表示的是求这个数的几分之几是多少。同样，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 2.学习例3。 （1）课件出示例3，学生读题找出数学信息，探究几分之一乘几分之一的算理。 出示问题1：种土豆的面积是多少公顷？ 引导学生分析：这就是求 EQ \F(1,2) 公顷的 EQ \F(1,5) 是多少。利用“求一个数的几分之几用乘法”来列式： EQ \F(1,2) × EQ \F(1,5) ，怎样计算呢？ 教师引导：图形是一种很好的数学语言，我们可以借助它来研究。 思考：如果一个长方形表示1公顷，想一想要表示出“ EQ \F(1,2) 公顷的 EQ \F(1,5) ”应该先表示什么，再表示什么。思考后在小组内交流，然后尝试画一画、看一看、求一求。 学生进行汇报。 把一个长方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示 EQ \F(1,2) 公顷，再把 EQ \F(1,2) 公顷平均分成5份，取其中的一份即其中的 EQ \F(1,5) ，相当于把1公顷平均分成2×5份，取其中的1份，是1公顷的 EQ \F(1,10) ，也就是 EQ \F(1,10) 公顷。因此 EQ \F(1,2) × EQ \F(1,5) = EQ \F(1,10) （公顷）。 教师根据交流情况进行质疑：这 EQ \F(1,2) 是谁的 EQ \F(1,2) ？这 EQ \F(1,5) 是谁的 EQ \F(1,5) ？观察图形，“ EQ \F(1,2) 公顷的 EQ \F(1,5) ”占1公顷的几分之几？ 学生汇报： EQ \F(1,2) 公顷的 EQ \F(1,5) 占1公顷的 EQ \F(1,2) × EQ \F(1,5) = EQ \F(1,10) 。 （2）探究几分之几乘几分之几的算理。 根据第（1）题的研究经验，求玉米的种植面积。 求玉米的种植面积实际上就是求 EQ \F(1,2) 公顷的 EQ \F(3,5) 是多少，如何列式？如何计算呢？ 教师结合学生的汇报利用课件小结：同前面研究的方法一样，我们也是先表示出这张纸的 EQ \F(1,2) ，然后把 EQ \F(1,2) 平均分成5份，不同的是取了其中的3份， EQ \F(1,2) 的 EQ \F(3,5) 就相当于把整体平均分成10份，取了其中的3份，因此 EQ \F(1,2) × EQ \F(3,5) 等于 EQ \F(3,10) 。 （3）分数乘分数的计算方法。 观察这两个算式，讨论分数乘分数怎样计算。 EQ \F(1,2) × EQ \F(1,5) = EQ \F(1,10) EQ \F(1,2) × EQ \F(3,5) = EQ \F(3,10) 师生共同总结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 四、巩固练习 1. 完成教材第3页做一做。 学生列式后说出算式表示的意义。 2.完成教材第4页做一做第1~3题。 第1、3题独立完成，第2题讨论后完成并说一说思路。 五、拓展提升 1.阳阳看一本80页的动漫书，第一天看了全书的 EQ \F(2,5) ，第二天应从第几页看起？ 理解：第二天应从第一天看完的下一页看起。 80× EQ \F(2,5) =32（页） 第二天应从第33页看起。 2.实验小学的操场占校园清洁区的 EQ \F(3,7) ，学校安排五、六年级的学生打扫操场。五年级打扫其中的 EQ \F(2,5) ，六年级打扫其中的 EQ \F(3,5) 。这两个年级的学生分别打扫校园清洁区的几分之几？ 五年级： EQ \F(3,7) × EQ \F(2,5) = EQ \F(6,35) 六年级： EQ \F(3,7) × EQ \F(3,5) = EQ \F(9,35) 六、课堂总结 通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些问题？请同桌互相议一议。 七、作业布置 教材练习一第4、5题和第8~10题。 独立完成后交流。 教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。 看图，找出图中的数学信息并列式。 在教师的引导下理解。 根据图形进一步理解每个分数表示的意义及式子表示的意义。 小组内讨论、交流，试着用前面的方法解决这个问题。 板书设计 一个数乘分数（1） 例2 12×3=36（L） 　 例3 EQ \F(1,2) × EQ \F(1,5) = EQ \F(1×1,2×5) = EQ \F(1,10) 12× EQ \F(1,2) =6（L）　表示12 L的 EQ \F(1,2) 是多少 EQ \F(1,2) × EQ \F(3,5) = EQ \F(1×3,2×5) = EQ \F(3,10) 12× EQ \F(1,4) =3（L) 　表示12 L的 EQ \F(1,4) 是多少 教学反思 成功之处：本节课利用图形帮助学生理解分数乘分数的问题，体现了数形结合思想。同时利用“折一折、涂一涂”的直观感受，发挥学生的积极性和主动性。 不足之处：没有和旧知进行类比，可能学生对这个知识的记忆就比较机械。另外，在计算方法的形成过程中，太重结论而轻视了过程，不能很好地体现数学思想的渗透。 教学建议：在教学中可以类比“求6的2倍是多少”和“求6的 EQ \F(1,2) 是多少”，发现都用乘法，使学生进一步理解和认识“求一个数的几分之几是多少”的问题。多让学生自己举例验证，再总结出计算方法更好。 $