专项训练四 一次函数的应用-2020-2021学年八年级下册初二数学【夺冠百分百】优化测试卷（人教版）

八年级数学(下)RJ 类型三、利用一次函数解决最大利润问题 专项训练四一次函数的应用 5.某商店在节日期间开展优惠促销活动:购买原价超过200元的商品,超↑y元 过200元的部分可以享受打折优惠.若购买商品的实际付款金额y(单 位:元)与商品原价x(单位:元)的函数关系的图象如图所示,则超过200 200元的部分可以享受的优惠是 【知识整合】 A.打八折 B.打七折 1.利用一次函数解决与行程有关的问题 D.打五折 2.利用一次函数解决与工程有关的问题 6.某市农机公司筹集到资金130万元,用于一次性购进A,B两种型号的收割机共30台.根据市场 3.利用一次函数解决最大利润问题 需求,这些收割机可以全部销售,全部销售后利润不少于15万元.其中,收割机的进价和售价 4.利用一次函数解决方案择优问题. 见表 类型突破】 A型收割机 B型收割机 类型一、利用一次函数解决与行程有关的问题 每台进价(万元) 5.3 1.(2020连云港中考)快车从甲地驶往乙地,慢车从乙地驶往甲地,两车同ot2km 时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的 每台售价(万元) 路程y(km)与它们的行驶时间x(h)之间的函数关系.小欣同学结合图象 设公司计划购进A种型号的收割机x台,收割机全部销售后公司获得的利润为y元 豐 得出如下结论:①快车途中停留了0.5h;②快车速度比慢车速度多 1)试列出y关于x的一次函数 20km/h;③图中a=340;④快车先到达目的地 (2)市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择?哪种方案获利最多?请说明理由. 其中正确的是 B.②③ D.①④ 2.一名考生步行前往考场,10分钟走了总路程的,估计步行不能准时到达, 于是他改乘出租车赶往考场,他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为 1),则他到达考场所花的时间比一直步行提前了 分钟 0.25 类型四、利用一次函数解决方案择优问题 类型二、利用一次函数解决与工程有关的问题 1012时间钟 7.(2020荆州中考)为了抗击新冠疫情我市甲、乙两厂积极生产某种防疫物资共500吨,乙厂的生丬 3.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,先由甲单独做,然后乙队加入,两个工程 产量比甲厂的2倍少100吨.这批防疫物资将运往A地240吨,B地260吨,运费如下表(单位: 队合作完成余下工程,工程的进度y与甲工作的时间x(天)的函数关系如图所3 元吨) 则乙队单独完成此项工程需 目的地 4.(2020青岛中考)为让更多的学生学会游泳,少年宫新建一个游泳池,其容积为 B 生产厂 480m3,该游泳池有甲、乙两个进水口,注水时每个进水口各自的注水速度保 持不变.同时打开甲、乙两个进水口注水,游泳池的蓄水量y(m3)与注水时间t(h)之间满足一次 函数关系,其图象如图所示 (1)根据图象求游泳池的蓄水量y(m3)与注水时间t(h)之间的函数解析式,并写出同时打开甲 (1)求甲、乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨? 乙两个进水口的注水速度 (2)设这批物资从乙厂运往A地x吨,全部运往A,B两地的总运费为y元求y与x之间的函数 (2)现将游泳池的水全部排空,对池内消毒后再重新注水.已知单独打开甲进水口注满游泳池所 解析式,并设计使总运费最少的调运方案 用时间是单独打开乙进水口注满游泳池所用时间的倍.求单独打开甲进水口注满游泳池需 (3)当每吨运费均降低m元(0<m≤15且m为整数)时,按(2)中设计的调运方案运输,总运费不 超过5200元.求m的最小值 多少小时 380 64解得10≤ 可取10,11,12,共有三种方 案一:可购进A10台,B20台;方案二:A11台,B19台;方 案三:A12台,B18台 x越大,y越 即方案三获利最多 7.解:(1)设这批防疫物资甲厂生产了a吨,乙厂生产了b吨,则: 解得 即这批防疫物资甲厂生产了200吨,乙厂生产了300吨 (2)由题意得:y=20(240-x)+25[260-(300-x)]+15x+ 24(300-x)=-4x+11000 解得40 y随x的增大而减小 ∴当x=240时,可以使总运费最少 ∷y与x之间的函数解析式为y=-4x+11000;使总运费最少 的调运方案为:甲厂的200吨物资全部运往B地,乙厂运往A 地240吨,运往B地60吨 (3)由题意和(2)的解答得:y=-4x+11000-500m 当x=240时,ya小 4×240+11000-500m=10040 |500m…∴:10040-500m≤520,解得:m≥9.68 而0<m≤15且m为整数 ∴m的最小值为1 专项训练 次函数的应用 1.B 4.解:(1)设y与t的函数解析式为y=kt+b 将(0,100),(2,380)代入,则 k=140 2k+b=38