专题2.2 算术平方根-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】 专题2.2算术平方根 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•西湖区二模）化简的结果是（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 【分析】直接根据算术平方根的概念解答即可． 【解析】原式＝2． 故选：A． 2．（2021春•天津期中）的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案． 【解析】的算术平方根是：． 故选：A． 3．（2021春•和平区校级期中）若x是49的算术平方根，则x等于（　　） A．7 B．±7 C．49 D．﹣49 【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得算术平方根． 【解析】∵72＝49， ∴． 故选：A． 4．（2021春•武昌区期中）（﹣7）2的算术平方根是（　　） A．7 B．±7 C．﹣49 D．49 【分析】先求出式子的结果，再根据算术平方根的定义求出即可． 【解析】∵（﹣7）2＝49，7， ∴（﹣7）2的算术平方根是7， 故选：A． 5．（2021春•巴南区期中）已知315，3.15，则x＝（　　） A．9.9225 B．0.99225 C．0.099225 D．0.0099225 【分析】直接利用平方根的定义将原式变形得出答案． 【解析】∵315， ∴3.15×100， ∵3.15， ∴x＝9.9225， 故选：A． 6．（2021春•安徽月考）若|a﹣17|+（b﹣1）2＝0，则的算术平方根为（　　） A．4 B．2 C．±4 D．±2 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据算术平方根的定义求解即可． 【解析】因为|a﹣17|+（b﹣1）2＝0， 所以， 解得， 所以， 所以的算术平方根为2． 故选：B． 7．（2021春•江岸区期中）一个正方形的面积扩大为原来9倍，它的周长变为原来的（　　）倍． A．2 B．3 C．9 D．12 【分析】根据一个正方形的面积扩大为原来9倍，可得边长扩大为原来的3倍，要求它的周长变为原来的多少倍，由正方形的周长公式即可求解． 【解析】∵一个正方形的面积扩大为原来9倍， ∴它的边长扩大为原来的3倍， ∴它的周长变为原来的3倍． 故选：B． 8．（2020秋•玄武区期末）若方程（x﹣1）2＝5的解分别为a，b，且a＞b，下列说法正确的是（　　） A．a是5的平方根 B．b是5的平方根 C．a﹣1是5的算术平方根 D．b﹣1是5的算术平方根 【分析】根据平方根和算术平方根的定义逐一判断即可． 【解析】若方程（x﹣1）2＝5的解分别为a，b，且a＞b， 则a﹣1是5的算术平方根． 故选：C． 9．（2021春•番禺区月考）下列说法正确的是（　　） A．±0.3是0.09的平方根，即±0.3 B．的平方根是±2 C．若a，则a＞0 D．﹣52的算术平方根是5 【分析】分别根据平方根与算术平方根的概念判断即可． 【解析】A、±0.3是0.09的平方根，即±±0.3，故本选项不合题意； B、，故的平方根是±2，故本选项符合题意； C、若a，则a≥0，故本选项不合题意； D、﹣52没有算术平方根，故本选项不合题意； 故选：B． 10．（2020秋•南关区校级期末）有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（　　） A． B．9 C．3 D．2 【分析】直接利用算术平方根的定义分析得出答案． 【解析】由题意可得：81的算术平方根是9，9的算术平方根是3， 则3的算术平方根是，故输出的y是． 故选：A． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021•兴化市模拟）9的算术平方根等于　3　． 【分析】一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为． 【解析】3， 故答案为：3． 12．（2021春•巴南区期中）的算术平方根是　　． 【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案． 【解析】的算术平方根是：． 故答案为：． 13．（2021春•长兴县月考）已知a＝2，则化简的结果是　3　． 【分析】将a＝2代入所求式子，根据算术平方根的定义计算即可求出答案． 【解析】∵a＝2， ∴原式3． 故答案为：3． 14．（2021春•同安区月考）若x＜3，则　π﹣x　． 【分析】