专题2.1 认识无理数-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】 专题2.1认识无理数 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•白云区二模）实数0，﹣1，4，π中，无理数是（　　） A．4 B．π C．0 D．﹣1 【分析】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，整数与分数的统称有理数即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解析】A、4是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B、π属于无理数，故本选项符合题意； C、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意； D、﹣1是整数，属于有理数，故本选项不合题意． 故选：B． 2．（2021春•普陀区期中）下列各数中，是无理数的是（　　） A．﹣6.94 B． C．0 D． 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解析】A、﹣6.94是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； B、是分数，属于有理数，故本选项不合题意； C、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意； D、是无理数，故本选项符合题意． 故选：D． 3．（2021春•淮北月考）下列四个实数中，是无理数的是（　　） A．2.021 B．π C． D．3.14159265 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解析】A、2.021是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； B、π是无理数，故本选项符合题意； C、是分数，属于有理数，故本选项不合题意； D、3.14159265是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； 故选：B． 4．（2020秋•工业园区期末）下列各数中，不是无理数的是（　　） A．π B． C．0.1010010001… D．π﹣3.14 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解析】A、π是无理数，故本选项不合题意； B、是分数，属于有理数，故本选项符合题意； C、0.1010010001…是无理数，故本选项不合题意； D、π﹣3.14是无理数，故本选项不合题意； 故选：B． 5．（2020秋•徐州期末）下列四个数中，无理数是（　　） A． B．0 C．0.12 D．π 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解析】A、是分数，属于有理数，故本选项不合题意； B、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意； C、0.12是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； D、π是无理数，故本选项符合题意． 故选：D． 6．（2020秋•常州期末）下列各数中，无理数是（　　） A．0. B． C． D．﹣2.616116111 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解析】A、是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意； B、是分数，属于有理数，故本选项不合题意； C、是无理数，故本选项符合题意； D、﹣2.616116111是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； 故选：C． 7．（2020秋•鼓楼区校级月考）在314，π，，﹣0.23，1.131331333133331…（两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解析】在314，π，，﹣0.23，1.131331333133331…（两个1之间依次多一个3）中，无理数有π，1.131331333133331…（两个1之间依次多一个3），共2个． 故选：B． 8．（2020秋•杏花岭区校级期中）在3.14159，4，1.1010010001…（每两个1之间0的个数依次加1），4.，π，中，无理数有（　　） A．1个 B．2