专题6—函数的图象-近8年高考真题分类汇编—2022届高三数学一轮复习

专题6—函数的图象 考试说明：会运用函数图象理解和研究函数的性质。 高频考点：1、函数图象的识别； 2、 函数图象的应用。 高考中，函数图象基本是必考的，一方面考察图象的识别，一方面考察利用函数的图象解决函数的零点、方程的解、解决有关的不等式问题，图象的应用比较广泛。 一、典例分析 1．（2021•浙江）已知函数 ， ，则图象为如图的函数可能是 　　 A． B． C． D． 2．（2019•新课标Ⅰ）函数 在 ， 的图象大致为 　　 A． B． C． D． 3．（2019•新课标Ⅲ）函数 在 ， 的图象大致为 　　 A． B． C． D． 4．（2018•新课标Ⅱ）函数 的图象大致为 　　 A． B． C． D． 5．（2018•新课标Ⅲ）下列函数中，其图象与函数 的图象关于直线 对称的是 　　 A． B． C． D． 6．（2018•上海）设 是含数1的有限实数集， 是定义在 上的函数，若 的图象绕原点逆时针旋转 后与原图象重合，则在以下各项中， （1）的可能取值只能是 　　 A． B． C． D．0 7．（2018•新课标Ⅲ）函数 的图象大致为 　　 A． B． C． D． 8．（2018•新课标Ⅰ）已知函数 ， ．若 存在2个零点，则 的取值范围是 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 9．（2017•山东）已知当 ， 时，函数 的图象与 的图象有且只有一个交点，则正实数 的取值范围是 　　 A． ， ， B． ， ， C． ， D． ， ， 10．（2020•天津）已知函数 若函数 恰有4个零点，则 的取值范围是 　　 A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 2、 真题集训 1．（2018•浙江）函数 的图象可能是 　　 A．B． C．D． 2．（2017•浙江）函数 的导函数 的图象如图所示，则函数 的图象可能是 　　 A．B． C． D． 3．（2016•浙江）函数 的图象是 　　 A．B．C．D． 4．（2016•新课标Ⅰ）函数 在 ， 的图象大致为 　　 A． B． C． D． 5．（2016•上海）已知函数 的图象是折线 ，如图，其中 ， ， ， ， ，若直线 与 的图象恰有四个不同的公共点，则 的取值范围是 　　 A． ， ， B． C． ， D． 6．（2015•新课标Ⅰ）设函数 的图象与 的图象关于 对称，且 ，则 　　 A． B．1 C．2 D．4 7．（2014•湖南）若函数 与 图象上存在关于 轴对称的点，则 的取值范围是 　　 A． B． C． D． 8．（2015•天津）已知函数 ，函数 ，则函数 的零点个数为 　　 A．2 B．3 C．4 D．5 9．（2015•湖北）函数 的零点个数为　　． 10声明：101．（2016•山东）已知函数 ，其中 ，若存在实数 ，使得关于 的方程 有三个不同的根，则 的取值范围是　　． 典例分析答案 1．（2021•浙江）已知函数 ， ，则图象为如图的函数可能是 　　 A． B． C． D． 分析：可以判断所求函数为奇函数，利用函数的奇偶性可排除选项 ， ；利用函数在 上的单调性可判断选项 ， ． 解答：解：由图可知，图象关于原点对称，则所求函数为奇函数， 因为 为偶函数， 为奇函数， 函数 为非奇非偶函数，故选项 错误； 函数 为非奇非偶函数，故选项 错误； 函数 ，则 对 恒成立， 则函数 在 上单调递增，故选项 错误． 故选： ． 点评：本题考查了函数图象的识别，解题的关键是掌握识别图象的方法：可以从定义域、值域、函数值的正负、特殊点、特殊值、函数的性质等方面进行判断，考查了直观想象能力与逻辑推理能力，属于中档题． 2．（2019•新课标Ⅰ）函数 在 ， 的图象大致为 　　 A． B． C． D． 分析：由 的解析式知 为奇函数可排除 ，然后计算 ，判断正负即可排除 ， ． 解答：解： ， ， ， ， 为 ， 上的奇函数，因此排除 ； 又 ，因此排除 ， ； 故选： ． 点评：本题考查了函数的图象与性质，解题关键是奇偶性和特殊值，属基础题． 3．（2019•新课标Ⅲ）函数 在 ， 的图象大致为 　　 A． B． C． D． 分析：由 的解析式知该函数为奇函数可排除 ，然后计算 时的函数值，根据其值即可排除 ， ． 解答：解：由 在 ， ，知 ， 是 ， 上的奇函数，因此排除 又 （4） ，因此排除 ， ． 故选： ． 点评：本题考查了函数的图象与性质，解题关键是奇偶性和特殊值，属基础题． 4．（2018•新课标Ⅱ）函数 的图象大致为 　　 A． B． C． D． 分析：判断函数的奇偶性，利用函数的定点的符号的特点分别进行判断即可． 解答：解：函数 ， 则函数 为奇函数，图象关于原点对称，排除 ， 当 时， （1） ，排