【机构专用】2021年人教版五年级数学下册辅导讲义05——长方体与正方体的认识（学生版+教师版）

教师辅导讲义 学员编号： 年 级：五年级 课 时 数：3课时 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 教学课题 长方体与正方体的认识 教学内容 长方体与正方体认识 教学重点与难点 长方体与正方体认识以及实际应用 重点知识梳理 知识点一：长方体和正方体的特征 1.长方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况是正方形），相对的面完全相同。12条棱，相对的棱长度相等，8个顶点。 2.正方形的特征：正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面大小完全相同。12条棱，12 条棱长度相等，8个顶点。 3.长方体和正方体的异同 相同：都有6个面，12条棱，8个顶点。 不同：长方体是6个面都是长方形（特殊情况有2面是正方形），相对的面完全相等，相对的棱完全相等；正方体是6个面都是正方形，6个面完全相等，12条棱完全相等。 4. 运用排除法判断正方体相对面上字母的问题 5.长方体与正方体的棱长总和： 长方体棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体棱长总和=棱长×12 【注意】 1. 一般情况下长方体的6个面都是长方形，特特殊情况下有2个相对面是正方形。 2. 一个长方体如果只有长发生变化，那么这个长方体的左右面的大小不会发生变化。知识点精炼 【例题1】（判断题）长方体的6个面中至少有4个面是长方形。（ √ ） 【总结】长方体有六个面，一般情况下，六个面都是长方形，特殊情况下，有两个面是正方形，所以长方体至少有四个面是长方形这个说法是正确的。 【例题2】计算下面的长方体棱长总和 5厘米 6厘米 5厘米 【总结】长方体的棱长总和=（长+宽+高）× 4。正方体的棱长总和=棱长×12.细心观察题目：这是一个长方体。变式训练 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=（5+6+5）×4=64厘米。 1．（判断题）一个长方体中最多有4条棱长度相等． （×） 2．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ C ）． A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面 3．（判断题）长方体的每个面一定都是长方形。（×） 4．下面两个储物箱有1个是长方体方体。（√） 5. 一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米．这个长方体有　 2 　个面是正方形，每个面的面是 　 　25 平方分米． 知识点精炼 【例题1】（填空题）正方体有__6___个面，每个面都是___正方形__形，每个面的面积大小都___相等__． 【总结】正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面大小都一样/相等。 【例题2】棱长是2厘米的正方体，它的棱长总和是（A）厘米。 A. 24 B. 16 C. 18 【总结】正方体的棱长总和=棱长×12=2×12=24.而长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 1．棱长是8厘米的正方体，它的棱长总和是（A）厘米。变式训练 A. 96 B. 64 C. 48 2．（判断题）无论从上面、左面、右面还是前面看一个正方体，看到的都是正方形。（√ ） 3．一个小正方体木块，放在桌子上（ A ）个面露在外面。 A.3 B.4 C. 5 4.（判断题）棱长是4厘米的正方体，它的棱长总和是32平方厘米。（×） 5．用8个同样边长都是1cm的正方体可以拼成一个大的正方体。大正方体棱长之和是多少？ 答：每个边长2cm，总共12条棱长，所以棱长总和为2×12=24cm。 （判断题）所有长方体和正方体都有8个顶点，12条棱，6个面。（√）知识点精炼 【总结】长方体和正方体一样有8个顶点，12条棱，6个面。这是长方体和正方体的共同点。（注意，如果有判断题这样出：“有8个顶点，12条棱，6个面的几何体，不是长方体就是正方体”。这个判断是错误的，因为台体也是有8个顶点，12条棱，6个面。变式训练 1．（填空题）正方体和长方体的面、棱、顶点的数目都一样，因此正方体可以看成（长）、（宽）、（高）都相等的长方体。 2．（判断题）如果一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度相等，那么这个长方体一定是正方体．（√） 3．长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、7cm，它的前面的面积是(A )平方厘米。 A. 56 B. 48 C. 42 5．计算下列图形的棱长之和。 42分米 36厘米知识点精炼 【例题1】把一个长8cm，宽6cm，高5cm的长方体木块锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长应是（ B ）。 A．6cm B．5cm C．8cm 1把一个长8cm，宽9cm，高7cm的长方体木块锯成