专题17：第一章算法初步测试题-期末挑重点之2020-2021学年下学期高一数学（人教A版必修3+必修4）

专题17：第一章算法初步测试题（解析版） 一、单选题 1．下列程序框中，表示一个算法输入和输出信息功能的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据程序框的功能定义一一判断即可． 【详解】 A为开始与结束框，B为判断框，C为计算框，D为输入和输出框． 故选：D 2．用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是（ ） A．72 B．36 C．24 D．2520 【答案】A 【分析】 用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中 较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数. 【详解】 因为 所以360和504的最大公约数是72. 故选：A. 3．用秦九韶算法计算函数 ，当 时的值，则 （ ） A．2 B．-1 C．0 D．1 【答案】C 【分析】 将函数转化为 求解. 【详解】 函数 ， ， 当 时， ， 故选：C 4．冰雹猜想（也叫 猜想）：任意给出一个正整数 ，如果 是奇数，下一步变成 ；如果 是偶数，下一步变成 ，依次进行计算，无论 是一个怎样的数字，最终都会回到数字1．若给出的数字是 ，当第一次回到数字1时，经过的计算次数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】 根据题意条件，逐步计算，即可得出结果. 【详解】 第一步：因为 为偶数，所以计算 ； 第二步：因为 为奇数，所以计算 ； 第三步：因为 为偶数，所以计算 ； 第四步：因为 为奇数，所以计算 ； 第五步：因为 为偶数，所以计算 ； 第六步：因为 为偶数，所以计算 ； 第七步：因为 为偶数，所以计算 ； 第八步：因为 为偶数，所以计算 ，此时第一次回到数字1，共经过8次计算. 故选：C. 【点睛】 本题主要考查算法的简单应用，属于基础题型. 5．《九章算术》中给出了解方程的“遍乘直除”的算法解方程组.比如对于方程组 ，将其中数字排成长方形形式，然后执行如下步骤：第一步，将第二行的数乘以3，然后不断地减第一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似.其本质就是在消元.那么其中的 ， 的值分别是（ ） A．24，4 B．17，4 C．24，0 D．17，0 【答案】A 【分析】 根据题中所给的新定义，按照其要求计算即可求出结果. 【详解】 由题意可知，将 每个数字乘以 ，分别得到 ，再将 分别于 对应相减可得 ，再将 分别于 对应相减可得 ，所以 ； 再将 每个数字乘以 ，分别得到 ，再将 分别于 对应相减可得 ，所以 . 故选：A. 【点睛】 本题考查了新定义，理解新定义并运用新定义是解题关键，属于基础题. 6．下列关于算法的说法，错误的是（ ）. A．算法的操作步骤是有限的 B．算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义 C．一个问题的算法是唯一的 D．算法执行后一定产生确定的结果 【答案】C 【分析】 根据算法的定义和性质：解决某一类问题的明确和有限的步骤，故ABD正确，一个问题的算法不一定是唯一的，C错误. 【详解】 根据算法的定义和性质：解决某一类问题的明确和有限的步骤，故ABD正确， 一个问题的算法不一定是唯一的，C错误. 故选：C 【点睛】 本题考查了算法的定义和性质，属于容易题. 7．我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组解，二分法求函数零点等.对算法的描述有①对一类问题都有效；②对个别问题有效；③计算可以一步步地进行，每一步都有惟一的结果；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果.以上正确描述算法的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】 根据算法的定义，以及算法具有的确定性，有限性，顺序性判断选项. 【详解】 算法：在数学上，算法通常是按照一定规则解决某一类问题的明确的，有限的步骤，据此对每一个结论进行判断. 根据算法的概念可知算法针对某一类问题设计的，不会只能解决某一单调的，个别的问题，故①正确，②错误； 由于算法是按照一定规则的，明确的，有限的步骤进行，并且每一步目的明确，因此③正确； ④，如果不能得到结果，算法就失去了意义，不能称之为算法了，故④正确. 故①③④正确. 故选：C 8．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为(　　) A．15 B．105 C．245 D．945 【答案】B 【解析】 试题分析：采用列举法列出运算各步结果 结束算法，输出 ，故选B． 考点：算法与程序框图． 9．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的.一般而言，发电子邮件主要有以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”.则正确的流程应该是