6.3向心加速度—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册课件

6.3向心加速度 第六章 圆周运动 www.xfwuli.com 天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动，尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？ 情景引入 www.xfwuli.com 一、匀速圆周运动的加速度方向 物体做匀速圆周运动时，所受合力提供向心力，合力的方向总是指向圆心。根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同。 新课教学 www.xfwuli.com 一、匀速圆周运动的加速度方向 定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度 1.向心加速度 物理意义：描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小。 方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变。不论加速度an的大小是否变化，an的方向总是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。 新课教学 www.xfwuli.com 2、非匀速圆周运动的加速度 一、匀速圆周运动的加速度方向 画龙点睛:不管物体做什么样的圆周运动,其向心加速度的方向一定指向圆心;在匀速圆周运动中,合加速度的方向一定指向圆心,在非匀速圆周运动中,合加速度的方向一般不指向圆心。 对于非匀速圆周运动,如图所示。物体加速度的方向不再指向圆心。其中一个分加速度的方向指向圆心,为向心加速度,仍满足公式an= =ω2r,其作用仍然是改变速度的方向。另一个分加速度改变速度的大小。 新课教学 www.xfwuli.com 二、匀速圆周运动的加速度大小 (一)从牛顿运动定律的角度看向心加速度 （传动） （轴动） 新课教学 www.xfwuli.com 从公式 看，线速度一定时，向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式 an＝ω2r 看，角速度一定时，向心加速度与半径成正比。 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C，如图 所示。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？给出解释。 A B C 1、 B、C两点在同一轮上，同轴传动时，这两点的角速度相同，由公式 知ω一定时，向心加速度与半径成正比。 an＝ω2r 2、 A、B两点在同一个链条上，两点的线速度大小相同，由 知v一定时，向心加速度与半径成反比。 思考与讨论 www.xfwuli.com 例：如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这 样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少?通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度。 解 根据对小球的受力分析，可得小球的向心力 Fn=mgtanθ 根据牛顿第二定律可得小球运动向心加速度 an= =gtanθ 根据几何关系可知小球圆周运动半径 r=lsinθ 又an=ω2r，得cosθ= 从此式可以看出，当小球运动角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。 新课教学 www.xfwuli.com 曲线运动中的速度的变化量： v1 v2 Δv v1 v2 Δv 直线运动中的速度的变化量： 用矢量图表示速度变化量 v2 v1 v2 v1 Δv v1 v2 Δv 二、匀速圆周运动的加速度大小 （二）从运动学的角度看向心加速度 匀速圆周运动中的速度的变化量： 新课教学 www.xfwuli.com 二、匀速圆周运动的加速度大小 （二）从运动学的角度看向心加速度 新课教学 www.xfwuli.com 物体做匀速圆周运动，所以速度的大小, 可以得到，速度矢量三角形与相似。 于是有， 即， 当很小时，AB边和AB弧长近似相等，即。 可得到线速度， 即 ， 于是有, 所以向心加速度 二、匀速圆周运动的加速度大小 （二）从运动学的角度看向心加速度 2、向心加速度的大小 新课教学 www.xfwuli.com 受力情况 牛顿运动定律 匀速圆周运动 向心加速度 运动学公式 加速度定义 随堂小结 www.xfwuli.com 对向心加速度的理解 (1) 物理意义：描述匀速圆周运动中线速度改变的快慢，只能表示速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢。 (2)方向特点 ①指向圆心：无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动，向心加速度的方向都指向圆心(或者说与线速度方向垂直)。 ②时刻改变：无论向心加速度的大小是否变化，向心加速度的方向随线速度方