作业09 平行四边形的性质与判定-2021年八年级数学暑假作业（北师大版）

作业09 平行四边形的性质与判定 注意事项： 本试卷满分120分，完成时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 基础过关（70分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021·山东东营市·八年级期末）下面关于平行四边形的说法中，不正确的是（ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C．有一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．有两组对角相等的四边形是平行四边形 【答案】C 【分析】根据平行四边形的判定分别对各个选项进行判断即可． 【详解】A、∵对角线互相平分的四边形是平行四边形，∴选项A不符合题意； B、∵有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，∴选项B不符合题意； C、∵有一组对边相等，一组对角相等的四边形不一定是平行四边形，∴选项C符合题意； D、∵有两组对角相等的四边形是平行四边形，∴选项D不符合题意；故选：C． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键． 2．（2020·山西八年级期末）如图所示，直线 的顶点A在直线a上，顶点B，C在直线b上，点D是直线a上的一动点，连接BD，CD若，则 等于（ ） A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】B 【分析】△ABC与△BDC，都以BC为底，高都是两平行线之间的距离，再根据平行线间的距离处处相等，故能得到两三角形的面积相等，即可解决． 【详解】解：∵△ABC与△BDC，都以BC为底，高都是两平行线之间的距离 又∵平行线间的距离处处相等∴S△ABC=S△BDC=10故选B． 【点睛】本题主要考查了平行线间的距离，清楚平行线间的距离处处相等以及三角形面积算法是解决本题的关键． 3．（2021·山东烟台市·八年级期末）如图1，平行四边形纸片 的面积为120， ．今沿两对角线将四边形 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（ 、 重合）形成一轴对称图形（戊），如图2所示，则图形戊的两对角线长度和为（ ） A．26 B．29 C． D． 【答案】A 【分析】由题意可得对角线EF⊥AD，且EF与平行四边形的高相等，进而利用面积与边的关系求出BC边的高即可． 【详解】解：如图，连接AD、EF，则可得对角线EF⊥AD，且EF与平行四边形的高相等． ∵平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，∴BC=AD=20， EF×AD= ×120，∴EF=6， 又AD=20，∴则图形戊中的四边形两对角线之和为20+6=26，故选：A． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及图形的对称问题，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键． 4．（2021·山东潍坊市·八年级期末）如图，在平行四边形 中， 平分 ，则平行四边形 的周长是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出∠CDE=∠CED，再根据等角对等边的性质可得CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再求出▱ABCD的周长． 【详解】解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE， ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，BC=AD=6，AB=CD， ∴∠ADE=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CE=CD， ∵AD=6，BE=2，∴CE=BC-BE=6-2=4，∴CD=AB=4， ∴▱ABCD的周长=6+6+4+4=20．故选：C． 【点睛】本题考查了平行四边形对边平行，对边相等的性质，角平分线的定义，等角对等边的性质，熟练掌握平行四边形的性质，证明CE=CD是解题的关键． 5．（2021·广东广州市·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD∥BC B．AD∥BC，AB＝CD C．OA＝OC，OB＝OD D．AB＝CD，AD＝BC 【答案】B 【分析】根据平行四边形的判定方法即可判断． 【详解】A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可以判定； B、无法判定，四边形可能是等腰梯形，也可能是平行四边形； C、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可以判定； D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以判定；故选：B． 【点睛】本题考查平行四边形的判定，解题的关键是掌握平行四边形的判定定理． 6．（2020·四川绵阳市·东辰国际学校八年级月考）点、、、在同一平面内，从①；②；③；④四个条件中任意选两个，能使四边形平行四的选法有（ ）