作业07 分式的性质与运算-2021年八年级数学暑假作业（北师大版）

作业07 分式的性质与运算 注意事项： 本试卷满分120分，完成时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 基础过关（70分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·湖南岳阳·期中）对于式子： 其中是分式是 A．①②③④⑤ B．①③④⑤ C．①④⑤ D．②③ 2．（2021·江苏省江阴市第一中学八年级月考）下列分式中，属于最简分式的个数是（　　） ① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2020·浙江宁波市·七年级期末）已知分式 （m，n为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（ ） x的取值 ﹣1 1 p q 分式的值 无意义 1 0 ﹣1 A．m＝1 B．n＝8 C．p＝ D．q＝﹣1 4．（2021·平南县官成镇八年级月考）如果把分式 中的x和y都缩小到原来的一半，则分式的值（ ） A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 C．不变 D．扩大到原来的2倍 5．（2020·江苏苏州市·八年级月考）下列各式，从左到右变形正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·晋州市第三中学月考）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7．（2020·江苏滨湖·初二期中）分式 的最简公分母是____________________． 8．（2021·江苏九年级专题练习）计算： __________． 9．（2020·浙江杭州市·九年级）要使分式 有意义，则字母x的取值范围是____________． 10．（2020·沙坪坝·重庆一中月考）若 ，且a、b、k满足方程组 ，则 的值为 三、解答题（本大题共5小题，共40分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 11．（2020·晋州市第三中学月考）小军解答：“化简 ” 的过程如图．试指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 解： = ………………………① =2x-x+2 ………………………② =x+2 ………………………③ 12．（2021·盐城市初级中学八年级期末）先化简，再求值： ，其中 ． 13．（2020·上海市静安区实验中学初一课时练习）先化简，再求 的值，其中 ． 14．（2020·江苏海陵·泰州中学附属初中期中）先化简 ，再选择一恰当的a的值代入求值． 15．（2021·云南临沧市·八年级期末）观察下列等式： 第1个等式： ；第2个等式： ；第3个等式： ；…… （1）写出第5个等式：________________；（2）探究规律：猜想第 个等式，并证明； （3）问题解决：一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 升水，第2次倒出的水量是 升的 ，第3次倒出的水量是 升的 ，第4次倒出的水量是 升的 ，……，第 次倒出的水量是 升的 ，如果不考虑实际操作因素，按照这种倒水的方法，这1升水能倒完吗？为什么？ 能力培优（50分） 一、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·浙江杭州市·七年级期末）下列各分式一定有意义的是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·浙江杭州市·七年级月考）已知 （ 且 ）， ， …… ，则 （ ） A． B． C． D． 3．（2020·南通市通州区兴仁中学八年级月考）已知 ，则代数式 的值为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·浙江杭州市·九年级期末）若 为整数，则能使 也为整数的 的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 5．（2021·渝中区·重庆巴蜀中学八年级月考）若分式 的值为正数，则x的取值范围为_____． 6．（2020·平南县官成镇第三初级中学八年级月考）已知： ，则 的值__________． 7．（2020·湖南茶陵·零模）2010年8月19日第26届国际 数学家大会在印度的海德拉巴市举行，并首次颁出陈省身奖，该奖项是首个以中国人名字命名的国际主要科学奖，根据蔡勒公式可以得出中华人民共和国成立100周年纪念日（2049年10月1日）是星期__________