作业06 因式分解-2021年八年级数学暑假作业（北师大版）

作业06 因式分解 注意事项： 本试卷满分120分，完成时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 基础过关（70分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·浙江七年级期末）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·山东历城·期中）如图，边长为 ， 的矩形的周长为14，面积为10，则 的值为（ ）. A．140 B．70 C．35 D．24 3．（2020·江苏省南菁高级中学实验学校初一其他）已知 有一个因式为 ，则另一个因式为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·浙江杭州市·七年级期中）在多项式中，（1） （2） （3） （4） 其中能用完全平方公式分解因式的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2020·湖南益阳·期末）下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（ ） A． B． C． D． 6．（2020·陕西凤翔·初一期中）计算结果为 的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7．（2020·浙江杭州市·七年级期中）单项式 与 的公因式是_________． 8．（2020·湖南茶陵·初一期末）分解因式x2+3x+2的过程，可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）．这样，我们可以得到x2+3x+2＝（x+1）（x+2）．请利用这种方法，分解因式2x2﹣3x﹣2＝_____． 9．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）多项式 因式分解得 ，则 __________． 10．（2020·江西昌江·景德镇一中初一期末）已知 为实数，若 均为多项式 的因式，则 __________. 三、解答题（本大题共5小题，共40分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 11．（2020·浙江七年级月考）分解因式 （1） （2） （3） （4） 12．（2021·社旗县新时代国际学校八年级月考）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成 ，另一位同学因看错了常数项而分解成 ，求出原多项式． 13．（2020·浙江七年级期末）如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为 的大正方形，两块是边长都为 的小正五形，五块是长为 ，宽为 的全等小长方形．且 ．（以上长度单位： ）（1）观察图形，可以发现代数式 可以因式分解为________． （2）若每块小长方块的面积为 ，四个正方形的面积和为 ． ①试求图中所有裁剪线（虚线部分）长度之和；②求 的值． 14．（2021·江西宜春市·八年级期末）小明、小花和老师一起探究一个问题：将 因式分解． 小花根据大家的提示，整理出解答过程： EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 请你依照上述做法，将下列各式因式分解： （1） ； （2） 15．（2020·山西阳泉·初二期末）请阅读下列材料,并完成相应的任务． 任务:（1）利用上述方法推导立方和公式 (从左往右推导)； （2）已知 ,求 的值． 能力培优（50分） 一、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）对于算式 ，下列说法错误的是 （ ） A．能被2016整除 B．能被2017整除 C．能被2018整除 D．能被2019整除 2．（2021·山东沂源·初二期中）设a，b，c是 的三条边，且 ，则这个三角形是 　　 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 3．（2020·浙江省初二月考）如图，设 ，则 的值可以为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·山东东平县江河国际实验学校月考）对于任何整数m，多项式 都能被（ ）整除． A．8 B．m C． D． 二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 5．（2020·山东单县·初一期末）已知 ，则代数式 的值为____