作业05 图形的平移与旋转-2021年八年级数学暑假作业（北师大版）

作业05 图形的平移与旋转 注意事项： 本试卷满分120分，完成时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 基础过关（70分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·山东阳谷·初二期末）随着国民经济快速发展，我国涌现出一批规模大、效益高的企业，如大疆、国家核电、华为、凤凰光学等，以上四个企业的标志是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此依次判断即可. 【解析】∵在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，∴A、C、D不符合，不是中心对称图形，B选项为中心对称图形.故选：B. 【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握相关概念是解题关键. 2．（2020·上海市闵行区初一月考）下列说法中正确的是（ ） A．如果把一个图形绕着一个定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称; B．如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应顶点之间距离相等; C．如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为120度，那么它不是中心对称图形； D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它是中心对称图形。 【答案】C 【分析】根据中心对称图形定义及性质依次判断即可. 【解析】A：只有旋转180°后重合才是中心对称，故此选项错误； B：对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，故错误； C：如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为120度，那么它不是中心对称图形，正确； D：如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它不一定是中心对称图形，故错误；故选:C. 【点睛】此题考察中心对称图形，掌握中心对称图形的定义及性质即可正确判断. 3．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）如图所示，由图形 到图形 的平移变换中，下列描述正确的是（ ） A．向下平移1个单位，向右平移5个单位 B．向上平移1个单位，向左平移5个单位 C．向下平移1个单位，向右平移4个单位 D．向上平移1个单位，向左平移4个单位 【答案】D 【分析】根据图形中两个三角形顶点的平移变换即可得． 【详解】由图形中两个三角形顶点的平移变换可知：向上平移1个单位，向左平移4个单位，故选：D． 【点睛】本题考查了图形的平移，熟练掌握平移的概念是解题关键． 4．（2021·上海宝山区·七年级期末）如图， 经过平移后得到 ，下列说法： 1 ② ③ ④ 和 的面积相等 ⑤四边形 和四边形 的面枳相等，其中正确的有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 【答案】A 【分析】根据平移的性质逐一判断即可． 【详解】解： 经过平移后得到 ，∴ ，故①正确； ，故②正确； ，故③正确； 和 的面积相等，故④正确； 四边形 和四边形 都是平行四边形，且 ，即两个平行四边形的底相等，但高不一定相等，∴四边形 和四边形 的面枳不一定相等，故⑤不正确；综上：正确的有4个 故选A． 【点睛】此题考查的是图形的平移，掌握平移的性质是解题关键． 5．（2020·江苏扬州市·九年级二模）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，使得C'C∥AB，则∠B'AC等于（ ） A．30° B．20° C．10° D．15° 【答案】D 【分析】先根据平行线的性质由C′C∥AB得到∠C′CA=∠CAB=65°，再根据旋转的性质得AC′=AC，∠C′AB′=∠CAB=65°，然后根据等腰三角形的性质得∠AC′C=∠C′CA=65°，接着利用三角形内角和定理计算出∠C′AC=50°，最后利用∠B′AC=∠C′AB′-∠C′AC进行计算． 【详解】解：∵C'C∥AB，∴∠C'CA=∠CAB=65°． ∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，∴AC'=AC，∠C'AB'=∠CAB=65°． 在△ACC'中，∠AC'C=∠C'CA=65°，∴∠C'AC=180°﹣65°×2=50°， ∴∠B'AC=∠C'AB'﹣∠C'AC=65°﹣50°=15°．故选：D． 【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角． 6．（2020·甘肃兰州·初三月考）如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△DEC．若点A的坐标为（3，﹣1），则点D的坐标为（　　） A．（﹣3，1） B