2021年广东省惠州市龙门县中考模拟（三）数学试题

2021年龙门县初中毕业生模拟考试(三) 数学试卷（2021.06） 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1.-的绝对值是（ ） A.- B.3.14 C. D. 2．如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（　　） A． B． C． D． 3．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．戴口罩讲卫生 B．勤洗手勤通风 C．有症状早就医 D．少出门少聚集 4.下列说法正确的是（ ） A.近似数0.21与0.210的精确度同 B.小明的身高为161cm中的数是准确数 C.0.000109这个数用科学记数法可表示为1.0910-4 C.近似数1.3104精确到十分位 5. 如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC＝EA．若∠CAE＝30°， 则∠BAF＝（　　） A．30° B．400 C．50° D．60° 6.某同学从地出发沿北偏东的方向步行5分钟到达地，再由地沿南偏西的方向步行到达地，则的大小为（　　） A． B． C． D． 7.某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位：cm如图所示：设两队队员身高的平均数依次为甲，乙，方差依次为s甲2，s乙2，下列关系中完全正确的是（　　） A．甲＝乙，s甲2＜s乙2 B．甲＝乙，s甲2＞s乙2 C．甲＜乙，s甲2＜s乙2 D．甲＞乙，s甲2＞s乙2题5图 题7图 8．如图，长方形ABCD中∠ACB＝68°，请依据尺规作图的痕迹，求出∠α等于（　　） A．34° B．44° C．56° D．68° 9.下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(，0)，顶点D的坐标为(0，)，延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，……，按这样的规律进行下去，第2021个正方形的边长为（ ） A． B． C． D．题10图 二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分) 11.因式分解：a3﹣ab2＝________. 　 12.若分式 的值为0，则x的值为________. 13.已知2x-3y-5=0，则9y-6x+16=________. 14.已经点在平面直角坐标系的第四象限，则a的取值范围是________. 15.如图，是某商场自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的倾斜角为30°，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°，A、C之间的距离为6 m，则自动扶梯的垂直高度m（结果保留根号） 16.如图，四边形和都是正方形，点E、G分别在AB、AD上，点F在扇形ADB的上，已知正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为___． 17.如图，边长为2的正方形内接于，点是上一点（不与、重合），点是上一点，连接，，分别与，交于点，，且．有下列结论：①；②四边形的面积随着点位置的变化而变化；③周长的最小值为；④若，则，，围成的面积是，其中正确的是_______（把所有正确结论的序号都填上）.题15图 题16图 题17图 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 18．先化简，再求值:(x+1)（x-1)+x(2-x),其中x=。 19.某校准备开展诵读“诗经、唐诗、宋词、四大名著”的活动，为了解学生对这四项诵读内容的喜爱情况，在全校学生中随机抽取部分学生进行了问卷调查（在这四项诵读内容中，被调查的学生必须且只能选择一项）．将收集的数据进行整理，并绘制出两幅不完整的统计图（如图）．请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查中，随机抽取的学生有___人，其中喜欢诵读“宋词”的有___人； （2）补全条形统计图； （3）若该校有名学生，估计全校学生中约有多少人喜欢诵读“宋词”？ 20.关于x的方程2x2+（m+2）x+m＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）请你选择一个合适的m的值，使得方程的两个根都是整数，并求此时方程的根． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21.我县为了创建全国文明城市，县城某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，