11.1.1平方根（难点练）-【上好课】2021-2022学年八年级数学上册同步备课系列（华东师大版）

11.1.1平方根 （难点练） 一、单选题 1．（2021·浙江七年级期中）若单项式与可以合并成一项，则的平方根是（ ） A．4 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】根据同类项的概念列式求出m、n，再根据平方根的定义计算，得到答案． 【详解】解：∵单项式与可以合并成一项， ∴，， 解得， 故的平方根是． 故选：D． 【点睛】本题考查的是合并同类项、同类项的概念，求平方根．掌握字母相同、相同字母的指数也相同的单项式是同类项是解题的关键． 2．（2021·重庆巴蜀中学七年级月考）已知a、b满足，则的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据绝对值和二次根式的非负性分别求出、，再代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故选：． 【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是理解绝对值和二次根式的非负性，能够正确求出、的值． 3．（2020·河北邯郸市·育华中学）若+|y+7|+（z﹣7）2＝0，则的平方根为（　　） A．±2 B．4 C．2 D．±4 【答案】A 【分析】根据绝对值，平方，二次根式的非负性求出x，y，z，算出代数式的值计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， 解得， ∴， ∴， ∴的平方根为． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平方根的求解，结合绝对值、二次根式的非负性计算是解题的关键． 4．（2021·北京北航实验学校七年级月考）若，，则所有可能的值为（ ） A．8 B．8或2 C．8或 D．或 【答案】D 【分析】先求出a、b的值，再计算即可． 【详解】解：∵， ∴a=±5， ∵， ∴b=±3， 当a=5，b=3时，； 当a=5，b=-3时，； 当a=-5，b=3时，； 当a=-5，b=-3时，； 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值、平方根和有理数加法运算，解题关键是分类讨论，准确计算． 5．（2021·天津七年级期中）下列说法正确的是（ ） A．4的平方根是2 B．的平方根是±4 C．-36的算术平方根是6 D．25的平方根是±5 【答案】D 【分析】根据平方根和算术平方根的定义判断即可． 【详解】解：A. 4的平方根是±2，故错误，不符合题意； B. 的平方根是±2，故错误，不符合题意； C. -36没有算术平方根，故错误，不符合题意； D. 25的平方根是±5，故正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的概念，解题关键是熟悉相关概念，准确进行判断． 6．（2019·内蒙古巴彦淖尔市·七年级期中）一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（　　） A．25 B．49 C．64 D．81 【答案】B 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，可求得x，再由平方根的定义即可解答． 【详解】解：由正数的两个平方根互为相反数可得 （2x﹣3）+（5﹣x）＝0， 解得x＝﹣2， 所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7， 所以a＝72＝49． 故答案为B． 【点睛】本题考查了平方根的性质,理解平方根与算术平方根的区别及联系是解答本题的关键． 二、填空题 7．（2021·北京市陈经纶中学分校七年级期中）已知，则的值是__________； 【答案】10 【分析】根据二次根式的性质和绝对值的性质求出a，b计算即可； 【详解】∵， ∴， ∴， ∴． 故答案是10． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，结合二次根式的性质和绝对值的性质计算即可． 8．（2021·珠海市第十一中学七年级期中）已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是_________． 【答案】1 【分析】先根据平方根的性质得出两个平方根互为相反数，再列方程计算，根据平方根的平方是被开方数得出这个正数 【详解】解：有题意可知： ∴这个正数的两个平方根分别是 ∴这个正数是1 故答案为：1 【点睛】本题考查平方根的性质，利用性质列方程是解题关键 9．（2021·吉林松原市·七年级期中）若一个正数的两个不同的平方根分别是和．则 _________． 【答案】-2 【分析】根据一个正数的两个不同的平方根互为相反数列方程即可． 【详解】解：∵一个正数的两个不同的平方根分别是和， ∴， 解得， 故答案为：-2． 【点睛】本题考查了平方根的意义和解一元一次方程，解题关键是明确一个正数的两个不同的平方根互为相反数，根据题意列出方程． 10．（2020·重庆西南大学附中七年级期末）若+（y+1）2＝0，则（x+y）3＝_____． 【答案】0 【分析】根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵+（y+1）2＝0 ∴x﹣1＝0，y+1＝0， 解得x＝1，y＝﹣1， 所以，（x+y）3＝（1﹣1）3＝0． 故答案为：0