11.1.1平方根（重点练）-【上好课】2021-2022学年八年级数学上册同步备课系列（华东师大版）

11.1.1平方根 （重点练） 一、单选题 1．（2019·浙江温州市·七年级期中）的算术平方根是（ ） A． B．3 C． D．9 【答案】B 【分析】先求出=9，再根据算术平方根的定义求出即可． 【详解】解：∵=9， ∴的算术平方根是=3， 故选：B． 【点睛】本题考查了算术平方根的定义，能熟记算术平方根的定义的内容是解此题的关键． 2．（2019·浙江温州市·七年级期中）若为实数，且，则（ ） A．1 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性，求出x、y的值，代入计算得到答案． 【详解】解：由题意得，x+1=0，y-3=0， 解得，x=-1，y=3， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查的是绝对值的性质、算术平方根的概念和非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键． 3．（2019·浙江七年级期中）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据算术平方根和绝对值以及乘方的运算法则计算即可． 【详解】解：A、，故选项错误； B、，故选项错误； C、，故选项正确； D、，故选项错误； 故选C． 【点睛】本题考查了算术平方根和绝对值以及乘方，解题的关键是掌握相应的运算法则． 4．（2020·浙江杭州市·七年级期末）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据算术平方根和平方根的定义分别计算，即可判断． 【详解】解：A、，故选项错误； B、，故选项正确； C、，故选项错误； D、，故选项错误； 故选B． 【点睛】本题考查了算术平方根和平方根，解题的关键是掌握相应的定义和求法． 5．（2021·北京七年级期中）下列各数中一定有平方根的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】正数的平方根有两个，0的平方根是0，负数没有平方根．题中要求这个数一定有平方根，所以这个数不论m取何值，都得是非负数． 【详解】解：A．当m＝0时，m2﹣1＝﹣1＜0，不符合题意； B．当m＝1时，﹣m＝﹣1＜0，不符合题意； C．当m＝﹣5时，m+1＝﹣4＜0，不符合题意； D．不论m取何值，m2≥0，m2+1＞0，符合题意． 故选：D． 【点睛】这道题主要考查对平方根的理解，做题的关键是要知道负数没有平方根． 6．（2021·北京七年级期中）9的算术平方根是（ ） A．81 B．3 C．±3 D． 【答案】B 【分析】根据算术平方根的定义即可得． 【详解】由算术平方根的定义得：9的算术平方根是， 故选：B． 【点睛】本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题关键． 7．（2020·浙江七年级期中）下列说法错误的是（ ） A．0既不是正数，也不是负数 B．平方等于本身的数是0，1， C．一个有理数不是整数，就是分数 D．的平方根是 【答案】B 【分析】根据有理数的概念和分类，乘方运算，平方根的定义分别判断即可． 【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，故正确，不符合题意； B、平方等于本身的数是0，1，故错误，符合题意； C、一个有理数不是整数，就是分数，故正确，不符合题意； D、=4，4的平方根是，故正确，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查了有理数的概念和分类，乘方运算，平方根的定义，属于基础知识，理解相应的概念是解题的关键． 8．（2020·浙江杭州市·七年级期末）若a，b为实数，且，则的值是（ ） A． B．2018 C．1 D． 【答案】A 【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性求出a、b的值，再代入求出即可． 【详解】解：∵， ∴a+1=0，b-1=0， ∴a=-1，b=1， ∴-（ab）2018=-[（-1）×1）]2018=-1， 故选：A． 【点睛】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性、求代数式的值，能求出a、b的值是解此题的关键． 二、填空题 9．（2021·全国七年级期末）81的平方根是_____． 【答案】±9 【分析】直接根据平方根的定义填空即可． 【详解】解：∵（±9）2＝81， ∴81的平方根是±9． 故答案为：±9． 【点睛】本题考查了平方根，理解平方根的定义是解题的关键． 10．（2021·天津七年级期中）的算术平方根是__________． 【答案】 【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案． 【详解】解：， 的算术平方根是：． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键． 11．（2020·浙江七年级期中）若和是一个正数m的两个平方根，则________． 【答案】64 【分析】根据相反数的性质得出关于a的方程，解之求出a的值，继而可得答案． 【详解】解：根据题意，得：-2a+2+a-5=0， 解得a=-3， 则a-5