2.2.1 椭圆及其标准方程-2020-2021学年高中数学选修2-1【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（人教A版）

椭圆 椭圆及其标准方程 (2)求△PFF的面积. 基础巩固 1上一点M到焦点F1的甜离为2,则M ·个焦点F2的距离 D以上都不对 2口知△ABC的州长为12,B(0,2),C(0,2),则顶点A 轨迹方程为 y 能力提升 已知椭 2π)的焦点在y轴 则a的取值范围是 l(y≠0 3.关于实数m r?, 方程 1对应的出 线是椭圆”的 10.过点A(2,0)且与圆 y2-32-0内切的圆的 (A)充分不必要条 圆心的轨迹方程为 (B)必要不充分条 和 (C)充要条件 既不充分也不必要条件 l(a2>b>=0)的焦点相同,且 给出如下五 4.若椭圆的焦点不x轴上,焦此为2√6,且经过点(√3 则该圆的标准方型为 祏圆(1与斯圆(2·定没有公共点;② a2-b1一b; b2;⑤椭厨C1比椭网 共中正矿的序号为 大连实验中学期末)知>1,命题p 5.(2019·河南郑州质捡)知F,F:为圆C:+ mx;9:--1表示焦点在y轴上的椭圆 (1)若k-3,⊥pAq为真命题,求m的取值范出 0)的左、石焦点,过原点O的直线l与榨圆C交 2)若p足4的充分不必要条件,求k的取值范围 丁A,B两点,石AF1AF2,SAA=2,AB=4,则 (A)36 已知椭园415=1的上、下两个焦点分划为F,F2,点 该椭圆 F1,|F3为方栏 的两根,则m 7.在平而角坐标系中,A(4,0),B(一4 B 则△4BC的顶点C的轨迹方程 探究创新 13.已刘P是 +当1(0≤n≤5)上除顶点外的 8已知椭园产+=1(a>b>0)焦点为F(-2,0),F2(2 F是椭圆的左焦点,右-OF1=8,则点P到 过 桁园上一点P到呐焦点 圆左信点的死离为 离之差为2 (1)求椭圆的标准方科 B (C)2 11.解析 解得b=c=2,则a2=2|c2 所以所求圆F的标准方程为 D|AB-√1k21x 等边三角形AHC为圆x21(y-2)2=1 的内接正三角形 周练卷(三 √1-k√(x1+x2)3-4xx 则A(-BC-AB-√3, 困为焦点相同且a41>a2,所 所以骂F的离心率e== (2)设M(x3,w)(x3≠+2), √+k2 6.C.如图,AH=2c=4 ①;以b≥,所以两个圆无 所以D一 闳为点C在桃固上 公共点 所以CB|A-2a 8.解:(1)园为5>|2 MP-(t ( y u) 所以所求怕国的焦点在y鄣上 所汉所求立线方程为xy2-0或x+y 所法C点坐标为 则a=√5,b=2 由MPMH可得MP·MH-0, 故椭的标准方禚为 ②由题意知,PA·PB 即(t-x:)(2-x)=0 代入消圆方程x21=1 7.B闳为A.B为、右顶点,F,F为左 右焦点, 由①少消去y,整理得 所以|AF1|=a-c,1F1F=2c,|FB|= (2)饺题意可得 所以偏因方程为x2 又因为AF1||FF2|.|FB|成等比 所以 则b=2,c=3 因为x 敦列 当焦点在x轴上时,褙圆的桥准方程为 听以/=x-2 k2+1)1x 所以褊圖的离心奉ρ 所以(ac)(a|c)=4c2,即a2=5 ③}条点相间知,a1b-2}小 因为-2x2 改远F 所以实效f的取倥范国为(-2,-1) 8.A因为ax2-bxc-0的两个实根分别 ④;⑤ 当焦点在y轴上时,椭圃的标准方程为第二课时直线与椭圆的位置关系 6(3k2+1)49 12解:(1)设围的焦半距为 1.B2.D∷.CA.D51 浮_解得{一 ⑤}由④知,纵向相差比磺向 A由題意,笫一次变轨前 6.A设A(x,y1),B(n2,y),线段AB的中 则由题说1a2 大,故C1比C2更“写” 点Mx,y),由题意可得2==故PA·P为定一5 所汉B=a2-c:2=4-3=1, 22 2ac a- c 9.D由题意知 故所京裤国C的方程为+y 12.解:(1}当q为真时,Gcm≤ 所以|HF2AF2A=4a=8 又pAq为舞命题,从而P真且q真 (2)存在实歡k使得以线段A为直径的 A2的最大值为 第二次攴轨后, 因为A,B在回上,所以z 刘焓好经过坐祘原点O.理如ˉF 0<m<2,字1…m< 77.x9 nV=1 所以|A出的最小值为3, 又潲漓心率0< 两式相减可得 当且仅当AB⊥x軸时,取得最小值, 将直线l的方程 故(e1)212<2.即a|x2<2 所以m的双使范国为(1:2) (2)因为p是q的充分不必安条件所以集 小A2)(x1x)1n(y-y2)(y 此时A(3\,B(c,2 故点P(x1,x))必在国x2y=2内 合m|1<m<k是集合n 的 故选A 真子集 10.DA1(a,),A?(a, 千整璁,得 9.B设AB的中点为G,则由椭的对称性 n(y1+y2) 代入油方程得 (1+4k2)x2-83kx+8