11.1.1平方根（备课件）-【上好课】2021-2022学年八年级数学上册同步备课系列（华东师大版）

11.1.1平方根 回顾思考 我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。 在这五种运算中： ★加法与减法互为逆运算； ★乘法与除法互为逆运算； ★那么乘方与谁互为逆运算呢？ 本节课我们就来学习研究这个问题。 1 回顾思考 底数 幂 指数 1 3分米 一张边长是3分米的方桌面，它的面积是多少？ 这是已知底数和指数，求幂的运算 乘方运算 回顾思考 1 如果边长是x分米,它的面积是多少？ 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 探究新知 实际上就是要求出一个数x，使它的平方等于25，即： 显然，x=±5,但－5不符题意. ∴这块正方形画布的边长应是5分米. 2 一般地，如果 ，那么 叫 的平方根. 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根， 记作 ，读作“根号a”. 记作： 探究新知 2 定义： 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 探究新知 实际上就是要求出一个数x，使它的平方等于25，即： 显然，x=±5,但－5不符题意. ∴这块正方形画布的边长应是5分米. 2 （1） (+3)2=———； (－3)2=———； 112=————； (－11)2=————； 9 9 121 121 （2） ( )2=9； ( ) 2=121； ±3 ±11 平方 已知x2=9，求x是多少的运算叫做开平方. 互逆运算 开平方 探究新知 2 求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做 开平方，开平方运算的结果就是平方根。 平方与开平方是互为逆运算. 定义： 探究新知 2 （1）1的平方根是 ；   （2）16的平方根是 ；   （3）121的算术平方根是 ；