云南省楚雄天人中学2020-2021学年八年级下学期3月月考数学试题（B卷）

云南楚雄天人中学3月教学过关检测卷B卷（初二数学） 考试内容：北师大版八年级下册第一、二章 制卷：徐发登 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．列不等式表示：“x与7的和不小于x的5倍”是 ． 2．如果关于x的不等式ax＞2的解集为x＜，写出一个满足条件的a值：______． 3. 如图，在平面直角坐标系中，△ABO是边长为2的等边三角形，则A点的坐标是　 　． 4．如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，若∠A＝70°，则∠BOC＝　 　． 5. 不等式－6x－4＜3x＋5的最小整数解是____________． 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB＝5，DC＝2，则△ABD的面积为　 　． 第3题图 第4题图 第6题图 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 7. 下列不等式中，是一元一次不等式的是 ( 　 　) A．5＋4＞8 B．2x－1 C．2x≤5 D. －3x≥0 8．等腰三角形中有一个角为100°，则其底角为（　 　） A．50° B．40° C．40°或100° D．50°或100° 9．若a<b，则下列不等式一定成立的是(　 　) A．a2<b2 B．ac<bc C．ac2<bc2 D．a－b<0 10. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　 　) A. B. C. D. 11．已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（　 　） A．4cm B．6.5cm C．6.5cm或9cm D．4cm或6.5cm 12. 如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（　 　） A．ED＝CD B．∠DAC＝∠B C．∠C＞2∠B D．∠B+∠ADE＝90° 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3cm，则AB的长度是（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 第12题图 第13题图 14. 某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为(　 　) A．82元 B．100元 C．120元 D．160元 三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 15．解下列不等式解集表示在数轴上（10分） (1)、6x＋8<2(4x＋3)； (2)、2(－1＋x)≤－ 16．解下列不等式组并将解集表示在数轴上（10分） （1）、 （2）、 四、解答题（本大题共7小题，共50分） 17.（6分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD＝3，DE＝5，求线段EC的长． 18．（6分）已知△ABC中，D为边BC上一点，AB＝AD＝CD． （1）试证明∠ABC＝2∠C； （2）过点B作BE平行于AD，若AD平分∠BAC，求证：AE＝AB． 19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E． 求CE的长． 20．（8分）已知关于x、y的方程组． （1）若a＝2，求方程组的解； （2）若方程组的解x、y满足x＞y，求a的取值范围． 21．（8分）学校为提升硬件设施，决定采购80台电脑，现有A，B两种型号的电脑可供选择．已知每台A型电脑比B型的贵2 000元，2台A型电脑与3台B型电脑共需24 000元． (1)分别求A，B两种型号电脑的单价； (2)若A，B两种型号电脑的采购总价不高于38万元，则A型电脑最多采购多少台？ 22. （8分）已知：如图，在等腰三角形ADC中，AD＝CD，且AB∥DC，CB⊥AB于B，CE⊥AD交AD的延长线于E. (1)求证：CE＝CB； (2)如果连接BE，请写出BE与AC的关系并证明． 23、（8分） 如图，在平面直角坐标系中，直线L1：y＝－x＋6 分别与x轴，y轴交于点B，C，且与直线L2：y＝x交于点A. (1)分别求出点A，B，C的坐标；（3分） (2)直接写出关于x的不等式－x＋6＞x的解集；（2分） (3)若D是线段OA上的点，且△COD的面积为