数学六年级下册课件-第四单元比例的意义和基本性质 人教版 31张PPT

新人教版小学数学六年级下册第三单元 比例的意义和基本性质 制作人 黄廷梅 数学故事 不久前，马惠惠同学家的菜地边高高矗立起一个新铁塔。这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着马惠惠来到铁塔下。玩着玩着，小明问道：“惠惠姐，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后电线架好了，就不能来玩了，也不能攀登了，高压线可危险啦！”“那这个铁塔有多高呀？”马惠惠想了想，便跑回家，拿了一根2米长的竹竿和一把卷尺，在地上量了起来，才一会儿，她就自信的告诉小明：“铁塔有15米高。” 复习 1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比． 2、什么叫做比值？ 比的前项除以比的后项所得商，叫做比值． 长5M，宽 M 长2.4M，宽1.6M 长60CM，宽40 CM 长15CM，宽10CM 5 ： = 2.4 ：1.6 = 60 ：40 = 15 ：10 = 1: 谁能说说什么叫比例? 2: 你对比例的意义是怎样理解的? 2.4︰1.6 求出它们的比值，你发现了什么？ 60︰40 ＝ ＝ 或 表示两个比相等的式子叫做比例。 15∶10和60∶40能组成比例吗？你是怎样判断的？ 判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。 ﹋ ﹋ 由两个数组成，是一个式子， 表示两个数相除。 由四个数组成，是一个等式。 表示两个比相等的式子。 比 4︰6 比例 2︰3＝4︰6 比和比例有什么区别？ ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ 1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来． 6∶10 和 9∶15 20∶5 和 1∶4 因为： 6∶10 ＝ 0.6 9∶15 ＝ 0.6 所以： 6∶10 ＝ 9∶15能组成比例 因为： 20∶5 ＝ 4 1∶4 ＝ 0.25 所以： 20∶5和1∶4不能组成比例． ∶ 和 6∶4 0.6∶0.2 和 ∶ 2.4 ︰1.6 60 ︰40 ＝ 内项 外项 组成比例的四个数，叫做比例的项 。 指出下面比例的外项和内项。 4.5∶2.7 = 10 ∶6 外项 外项 内项 内项 外项 内项 外项 内项 6 ∶10 = 9 ∶15 ∶ = 6 ∶4 0.6 ∶0.2 ∶ = 80 : 2 = 200 : 5 (1):交换两个外项的位置,比例还成立吗? (2):交换两个内项的位置,比例还成立吗? (3):交换其中一个外项和一个内项的位置, 比例还成立吗? (4):把两个外项和两个内项分别交换位置, 比例还成立吗? 你能发现什么吗? 内项 外项 内项积是： 1.6 × 60＝96 外项积是： 2.4 × 40 ＝ 96 2.4 40 1.6 60 × × ＝ 外项 内项 2.4 ︰ 1.6 60︰ 40 ＝ 发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 外项 内项 2.4 ︰ 1.6 60 ︰ 40 ＝ 外项 外项 内项 内项 交叉相乘 ＝ 2.4×40 1.6×60 2.4 1.6 ＝ 60 40 应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例． 6∶3 和 8∶5 因为： 6 × 5 ＝ 30 3 × 8 ＝ 24 所以： 6∶3 和 8∶5 不能组成比例． 30 ≠ 24 试一试 0.2 ∶ 2.5 和 4∶50 因为： 0.2 × 50 ＝ 10 2.5 × 4 ＝ 10 所以： 0.2∶2.5 = 4∶50 能组成比例． 10 = 10 试一试 ∶ 和 ∶ 因为： × ＝ × ＝ 所以： ∶ = ∶ 能组成比例． = 试一试 1.2∶ 和 ∶5 因为： 1.2 × 5 ＝ 6 × ＝ 所以： 1.2∶ 和 ∶5 不能组成比例． 6 ≠ 试一试 应用比例的意义或者基本性质，判断下面的两个比能不能组成比例． 6∶9 和 9∶12 所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例． 因为： 6 × 12 ＝ 72 9 × 9 ＝ 81 比例的意义： 比例的基本性质： 所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例． 72 ≠ 81 因为： 6 ∶ 9 ＝ 9∶12 = ≠ 试一试 不久前，马惠惠同学家的菜地边高高矗立起一个新铁塔。这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着马惠惠来到铁塔下。玩着玩着，小明问道：“惠惠姐，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后电线架好了，就不能来玩了，也不能攀登了，高压线可危险啦！”“那这个铁塔有多高呀？”马惠惠想了想，便跑回家，拿了一根2米长的竹竿和一把卷尺，在地上量了起来，才一会儿，她就自信的告诉小明：“铁塔有15米高。” 数学故事 铁塔高：？米 影子长6米 竹竿长：2米 影子长0.8米 2 : 0.8 = X : 6 ？ 12 规则: 请每位同学都想好一个比例,告诉老师其 中的三项,老师能很快说出另外一项. 探讨: 为什么老师能很快说出缺少的项呢? 你能发现其中的奥秘吗? 2:下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来． 　　（1）6∶10和9∶15  （2）20∶5和1∶4 　　（3） 和 （4）0.6∶0.2和 3:应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例． 　　 6∶3和8∶5   0.2∶2.5和4∶503: 1:填空． 　　在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）．根据比例的基本性质可以写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）． 基本练习 『综合练习』 下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个） 2、 3、 4和6 因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例 2 ∶3 = 4 ∶6 2 ∶4 = 3 ∶6 6 ∶4 = 3 ∶2 6 ∶3 = 4 ∶2 4 ∶2 = 6 ∶3 4 ∶6 = 2 ∶3 3 ∶6 = 2 ∶4 3 ∶2 = 6 ∶4 敢挑战吗? 根据 a × b = c × d ,你能组成几个不同的比例来? 以小组为单位进行交流,看哪个小组组成的比例最多. 板书设计： 比例的意义和基本性质 80：2=40 200：5=40 80:2 =200:5 80×5=400 200×2=400 表示两个比相等的式子，叫做比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 80 2 = ------ 200 5 ------ $