作业03 一元一次不等式-2021年七年级数学暑假作业（沪科版）

作业03 一元一次不等式 一、单选题 1．下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ） ① ；②；③ ；④ ；⑤ ． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 【解析】① ；③ ；④ 三个不等式中，未知数只有1个，且未知数的最高次数为1次，所以3个都是一元一次不等式； ② ，未知数的次数为-1，不是1，所以不是一元一次不等式； ⑤ 是一个不含未知数的不等式，所以不是一元一次不等式． 故选C． 2．若 ，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A、左边乘以2，右边乘以3，故A不一定成立，不符合题意； B、两边都加2，不等号的方向不变，故B一定成立，符合题意； C、两边都乘以-1，不等号的方向改变，得 ，然后两边都加2，不等号的方向不变，应得 ，故C不成立，不符合题意； D、两边除以2，不等号的方向不变，故D不成立，不符合题意； 故选：B． 3．若不等式 的解集是 ，则 必满足（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 不等式 的解集是 ， ＜ ＜ 故选： 4．不等式2x+5≤1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由2x+5≤1可得：2x≤1﹣5，2x≤﹣4，x≤﹣2．故选B． 5．若代数式 的值是负数，则x的取值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵代数式 的值是负数， ∴ ， 移项得， ， 系数化为1得， ． 故选：C． 6．下列说法正确的是（　　） A．方程4+x=8和不等式4+x＞8的解是一样的 B．x=2不是不等式4x＞5的解 C．x=2是不等式4x＞15的一个解 D．不等式x﹣2＜6的两边都减去3，则此不等式仍成立 【答案】D 【解析】A、方程的解只有一个，而不等式的解有无数个；故本选项不合题意． B、不等式4x＞5的解集是x＞ ，故本选项不合题意． C、不等式4x＞15的解集是x＞ 不包括2，故本选项不合题意． D、不等式x﹣2＜6的两边都减去3，则此不等式仍成立，正确，依据是不等式的基本性质．故选：D． 7．不等式2﹣3x≥2x﹣8的非负整数解有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】移项，得：﹣3x﹣2x≥﹣8﹣2， 合并同类项，得：﹣5x≥﹣10， 则x≤2． 故非负整数解是：0，1，2共有3个． 故选C． 二、填空题 8．不等式 的解集是________________． 【答案】 【解析】系数化为1得，x＜-2， 故答案为：x＜-2． 9．用不等式表示：x的5倍与 的和不大于x的 ：_____________． 【答案】 【解析】“x的5倍与 的和不大于x的 ”用不等式表示为 ， 故答案为： ． 三、解答题 10．解不等式： 以下是方方同学的解答过程 解：移项，得 合并同类项，得 ，所以 方方的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程． 【解析】不正确，正确的解答过程如下： ， 合并同类项，得： ， ∴ ． 11．解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． （1） （2） 【解析】（1） ， 去括号得： ， 移项合并得： ， ∴x＞1， 数轴表示如下： （2） ， 去分母得： ， 去括号得： ， 移项合并得： ， 数轴表示如下： 12．已知，关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集为x＜ ． （1）求 的值． （2）求关于x的不等式ax＞b的解集． 【解析】（1）不等式 可变形为 ， 此不等式的解集为 ， ， 则解不等式 得： ， ， 整理得： ， 解得 ； （2）由（1）可知， ， ， 则 ，解得 ， 故关于x的不等式 的解集 ，即 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 作业03 一元一次不等式 一、单选题 1．下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ） ① ；②；③ ；④ ；⑤ ． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．若 ，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．若不等式 的解集是 ，则 必满足（ ） A． B． C． D． 4．不等式2x+5≤1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若代数式 的值是负数，则x的取值是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（　　） A．方程4+x=8和不等式4+x＞8的解是一样的 B．x=2不是不等式4x＞5的解 C．x=2是不等式4x＞15的一个解 D．不等式x﹣2＜6的两边都减去3，则此不等式仍成立 7．不等式2﹣3x≥2x﹣8的非负整数解有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 8．不等式 的解集是________________． 9．用不等式表示：