泰州市B卷-2020-2021学年七年级数学下学期期末考试全真模拟卷（江苏地区专用）

2020—2021学年泰州市七年级第二学期数学期末模拟卷B 测试范围：七年级下册全册、全等三角形 满分：150分 测试时间：120分钟 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）若m＞n，则下列不等式一定成立的是（　　） A．2m＜3n B．2+m＞2+n C．2﹣m＞2﹣n D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．3a﹣a＝2 B．a•a2＝a3 C．a6÷a2＝a3 D．（3a2）2＝6a4 3．（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4．（3分）关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a＝0，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）根据下列已知条件，能作出唯一△ABC的是（　　） A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝60° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，∠B＝30°，∠A＝60° 6．（3分）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　） A．108° B．90° C．72° D．60° 二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 7．（3分）0.000009用科学记数法表示为　 　． 8．（3分）我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．类似地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式x+2y≤8，它的正整数解有　 　个． 9．（3分）分解因式：x2﹣6x+9＝　 　． 10．（3分）已知10a＝2，10b＝3，则102a+3b＝　 　． 11．（3分）若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是　 　． 12．（3分）把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…，那么…”的形式为　 　． 13．（3分）如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝　 　． 14．（3分）如图，把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠A的度数为　 　． 15．（3分）如果x2﹣x+1＝（x﹣1）0，则x的值为：　 　． 16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积是　 　． 三．解答题（共10小题，满分102分） 17．（8分）计算： （1）（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0； （2）（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2． 18．（8分）因式分解： （1）3a2b+6ab+3b； （2）x4﹣16y4． 19．（10分）解方程组： （1）； （2）． 20．（7分）解不等式组：，并求出它的正整数解． 21．（10分）有一道题：“先化简再求值：（a+b）2﹣（a+b）（a﹣2b）﹣（ab2b3）b，其中a＝﹣2009，b＝2008”，小明做题时把“a＝﹣2009”错抄成了“a＝2009”，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算解释这是怎么回事？ 22．（8分）某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子． （1）若该工厂准备用不超过2400元的资金去购买A，B两种型号板材，制作竖式、横式箱子共10个，已知A型板材每张20元，B型板材每张60元，问最多可以制作竖式箱子多少个？ （2）若该工厂新购得65张规格为3m×3mC型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10个，且材料恰好用完，则能制作竖式箱子　 　个． 23．（12分）如图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点O，BC与AE交于点P． （1）求证：AE＝BD； （2）求∠AOB的度数． 24．（12分）已知关于x的不等式组． （1）当k为何值时，该不等式组的解集为﹣2＜x＜3； （2）若该不等式组只有2个正整数解，求k的取值范围． 25．（12分）【感知】如图①，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．（提示：过点P作直线PQ∥AB） 【探究】如图②，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β， （1）当点P在线段AB上运动时，∠CPD，∠α，∠β之间的数量