专题10 概率-2020-2021学年高一数学下学期期末重点专题复习（人教A版2019）

专题十 概率复习与检测 1．（2020·长沙市·湖南师大附中高一期末）从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·辽宁大连市·高一期末）从含有两件正品，和一件次品的件产品中，按先后顺序任意取出两件产品，每次取出后不放回，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·浙江高一期末）把标号为①，②，③，④的4个小球随机放入甲､乙､丙三个盒子中，则①号球不在甲盒子中的概率为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·湖北荆门市·高一期末）华人数学家张益唐证明了孪生素数（注：素数也叫做质数）猜想的一个弱化形式，孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数使得是素数，素数对称为孪生素数.从15以内的素数中任取两个，其中能构成孪生素数的概率为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·湖南益阳市·）盒子中有标号为1，2，3，4的四个小球，这四个小球大小形状完全相同，首先从中任取一个球，记下标号后放回，再任取一个球，记下标号，则取到的两个标号之和大于6的概率为（ ） A． B． C． D． 6．（2020·江苏省口岸中学高一期末）某同学参加“新冠肺炎防疫知识”答题竞赛活动，需从道题中随机抽取道作答.若该同学会其中的道题，则抽到的道题他都会的概率是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·甘肃省会宁县第二中学高一期末）抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件，“向上的点数是2或3”为事件，则（ ） A． B． C．表示向上的点数是1或2或3 D．表示向上的点数是1或2或3 8．（2020·山东济宁市·高一期末）已知某人射击每次击中目标的概率都是0.5，现采用随机模拟的方法估计其3次射击至少2次击中目标的概率：先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0，1，2，3，4表示击中目标，5，6，7，8，9表示未击中目标；因为射击3次，故每3个随机数为一组，代表3次射击的结果，经随机模拟产生了20组随机数； 据此估计，其中3次射击至少2次击中目标的概率约为（ ） A．0.45 B．0.5 C．0.55 D．0.6 9．（2020·广东梅州市·高一期末）“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于2的偶数都可以写成两个质数（也称为素数，是一个大于1的自然数，除了1和它自身之外，不能被其它自然数整除的数叫做质数）之和，也就是我们所谓的“”问题．它是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中做出相当好的成绩．若将6拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为质数的概率为（ ） A． B． C． D． 10．（2020·甘肃白银市·高一期末）在某段时间内，甲地下雨的概率是0.3，则甲地不下雨的概率是（ ） A．0.15 B．0.3 C．0.5 D．0.7 11．（2021·辽宁丹东市·高一期末）从含有两件正品和一件次品b的3件产品中，按先后顺序任意取出两件产品，每次取出后不放回，取出的两件产品都是正品的概率为__________. 12．（2021·北京高一期末）某网店根据以往某品牌衣服的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示，由此估计日销售量不低于50件的概率为________． 13．（2021·辽宁锦州市·高一期末）年华人数学家张益康证明了李生素数猜想的一个弱化形式，李生素猜想是希尔伯特在二十世纪初提出的个数学问题之一．可以这样描述，存在无穷多个素数，使得是素数，称素数对为孪生素数．如果在不超过的素数中，随机选收两个不同的数，则选取的两个数能够组成孪生素数的概率是__________． 14．（2021·北京市第四中学顺义分校高一期末）以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示. （I）若甲、乙两组的数学平均成绩相同，求a的值; （II）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率; （III）当时，试比较甲、乙两组同学数学成绩的方差的大小.（结论不要求证明） 15．（2021·山东威海市·高一期末）习近平总书记指出:“要健全社会心理服务体系和疏导机制、危机干预机制，塑造自尊自信、理性平和、亲善友爱的社会心态.”在2020年新冠肺炎疫情防控阻击战中，心理医生的相关心理疏导起到了重要作用.某心理调查机构为了解市民在疫情期的心理健康状况，随机抽取位市民进行心理健康问卷调查，按所得评分（满分分）从低到高将心理