专题07 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末重点专题复习（人教A版2019）

专题七 复数复习与检测 1．（2021·浙江高一期末）若复数满足（是虚数单位），则的虚部是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江高一期末）已知复数z满足（i为虚部单位），则z的共轭复数的虚部为（ ） A．2 B． C． D． 3．（2021·浙江高一期末）若复数（a，b为实数）都可以表示为的形式，其中r是复数z的模，是以x轴的非负半轴为始边，向量所在射线（射线OZ）为终边的角，叫做复数的辐角，规定在范围内的辐角的值为辐角主值，通常记作．例如的三角形式为，则，已知复数，则z的辐角主值为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·浙江高一期末）若复数z满足，则复数z的虚部是（ ） A．2 B． C． D． 5．（2021·浙江高一期末）已知复数满足，则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·浙江高一期末）设，则在复平面内z对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（2021·浙江高一期末）若（i是虚数单位，）对应的点在复平面内位于第四象限，则（ ） A． B． C． D．或 8．（2021·浙江高一期末）已知a为实数，i为虚数单位，若是纯虚数，则（ ） A． B． C．1 D．2 9．（2021·浙江高一期末）已知复数z满足，则（i为虚数单位）的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·浙江高一期末）欧拉公式（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．（2021·浙江高一期末）已知是关于x的方程的根，则实数_______． 12．（2021·浙江高一期末）复数，在复平面内z对应的点Z满足，则点Z所在区域的面积________． 13．（2021·浙江高一期末）已知复数z满足，则_________． 14．（2021·浙江高一期末）若复数z满足，则（i为虚数单位）的最小值为_________. 15．（2021·浙江高一期末）已知复数，i为虚数单位． （1）当z是纯虚数时，求m的值； （2）当时，求z的值． 16．（2021·浙江高一期末）已知复数． （1）若为纯虚数，求的值； （2）若，求的值． 17．（2021·浙江高一期末）已知复数z满足，复数z的共轭复数为 （1）求 （2）若复数满足，求的最小值和最大值． 18．（2021·浙江高一期末）已知z是复数，且和都是实数，其中i是虚数单位． （1）求复数z和； （2）若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题七 复数复习与检测 1．（2021·浙江高一期末）若复数满足（是虚数单位），则的虚部是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可得，因此，复数的虚部为. 故选：B. 2．（2021·浙江高一期末）已知复数z满足（i为虚部单位），则z的共轭复数的虚部为（ ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【解析】由已知，， 所以的虚部为2． 故选：A． 3．（2021·浙江高一期末）若复数（a，b为实数）都可以表示为的形式，其中r是复数z的模，是以x轴的非负半轴为始边，向量所在射线（射线OZ）为终边的角，叫做复数的辐角，规定在范围内的辐角的值为辐角主值，通常记作．例如的三角形式为，则，已知复数，则z的辐角主值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：复数在复平面内对应的点为， 因为，所以，所以在第四象限， 如图所示，设， 则，即， 因为，， 所以，所以，所以 所以z的辐角主值为. 故选：D 4．（2021·浙江高一期末）若复数z满足，则复数z的虚部是（ ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【解析】由，则复数z的虚部是 故选：B 5．（2021·浙江高一期末）已知复数满足，则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，因此，复数的虚部为. 故选：B. 6．（2021·浙江高一期末）设，则在复平面内z对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】因，则在复平面内z对应的点坐标为，该点位于第二象限. 故选：B 7．（2021·浙江高一期末）若（i是虚数单位，）对应的点在复平面内位于第四象限，则（ ） A． B． C． D．或 【答案】C 【解析】复数表示的点为 由题设知，解得 故选：C 8．（2021·浙江高一期末）已知a为实数，i为虚数单位，若是纯虚数，则（ ） A． B． C