专题06 平面向量及其应用-2020-2021学年高一数学下学期期末重点专题复习（人教A版2019）

专题六 平面向量及其应用复习与检测 1．（2021·浙江高一期末）杭师大附中天文台是学校图书馆处的标志性建筑．小金同学为了测量天文台的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台，高为，在它们之间的地面上的点M（B、M、D三点共线）处测得楼顶A、天文台顶C的仰角分别是和，在阳台A处测得天文台顶C的仰角为，假设和点M在同一平面内，则小金可测得学校天文台的高度为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江高一期末）在中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，则的形状为（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 3．（2021·浙江高一期末）下列命题正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·浙江高一期末）已知在中，点M为上的点，且，若，则（ ） A．1 B． C． D． 5．（2021·浙江高一期末）向量满足，则（ ） A．2 B．1 C． D． 6．（2021·浙江高一期末）设为平面向量的一组基底，则下面四组向量组中不能作为基底的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．（2021·浙江高一期末）若O为所在平面内一点，且满足，则的形状为（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 8．（2021·浙江高一期末）向量，且，则实数（ ） A．3 B． C．7 D． 9．（2021·浙江高一期末）若的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则B的解的个数是（ ） A．2 B．1 C．0 D．不确定 10．（2021·浙江高一期末）已知两非零向量与的夹角为，且，则（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 11．（2021·浙江高一期末）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则_____． 12．（2021·浙江高一期末）在中，若，M是BC的中点，则AM的长为____________． 13．（2021·浙江高一期末）在中，角、、的对边分别为、、，若，，，则________． 14．（2021·浙江高一期末）已知向量在向量上的投影向量的模为，向量在向量上的投影向量的模为，且，则________． 15．（2021·浙江高一期末）如图，已知正方形的边长为2，过中心O的直线l与两边分别交于交于点M、N． （1）求的值； （2）若Q是的中点，求的取值范围； （3）若P的平面上一点，且满足，求的最小值． 16．（2021·浙江高一期末）在中，角、、所对的边分别是、、，且． （1）求； （2）若，，求． |17．（2021·浙江高一期末）如下图，在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为的C处有一艘缉私艇奉命以的速度追截走私船，此时，走私船正以的速度从B处向北偏东方向逃窜．问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间． 18．（2021·浙江高一期末）已知． （1）求与的夹角； （2）若，且，求实数t及． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题六 平面向量及其应用复习与检测 1．（2021·浙江高一期末）杭师大附中天文台是学校图书馆处的标志性建筑．小金同学为了测量天文台的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台，高为，在它们之间的地面上的点M（B、M、D三点共线）处测得楼顶A、天文台顶C的仰角分别是和，在阳台A处测得天文台顶C的仰角为，假设和点M在同一平面内，则小金可测得学校天文台的高度为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由题意，，，即， ∴△中，，则，而， ∵在△中，米. 故选：C 2．（2021·浙江高一期末）在中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，则的形状为（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 【答案】A 【解析】由题设，结合正弦定理有，而， ∴，即，又， ∴. 故选：A 3．（2021·浙江高一期末）下列命题正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：，，． 故选：． 4．（2021·浙江高一期末）已知在中，点M为上的点，且，若，则（ ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【解析】因为， 所以， 又，所以， 所以． 故选：B． 5．（2021·浙江高一期末）向量满足，则（ ） A．2 B．1 C． D． 【答案】C 【解析】由题意易知：，即， ，即. 故选：C 6．（2021·浙江高一期末）设为平面向量的一组基底，则下面四组向量组中不能作为基底的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【解析】解：由题意可知，是不共线的两个向量， 可以判断选项，，都可以做基底， 选项，，故选项不能做基底． 故选：．