专题05 三角函数-2020-2021学年高一数学下学期期末重点专题复习（人教A版2019）

专题五 三角函数复习与检测 1．（2021·浙江高一期末）将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若使得，且的最小值为，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江高一期末）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．则的值为（ ） A． B．2 C． D． 3．（2021·浙江高一期末）已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·浙江高一期末）函数的零点是和，则（ ） A． B． C． D． 5．（2021·浙江高一期末）密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作为角的度量单位的单位制叫做密位制．在角的密位制中，采用4个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数和十位数之间画一条短线连接（不足100密位的角用0补全百位和十位），例如7密位写成“”，2021密位写成“”，1周角等于6000密位，记作“”．如果一个半径为2的扇形的面积为，则其圆心角用密位制表示为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·浙江高一期末）在中，是直角，则（ ） A．无最大值，也无最小值 B．有最大值，也有最小值 C．有最大值，而无最小值 D．有最小值，而无最大值 7．（2021·浙江高一期末）若，则角是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 8．（2021·浙江高一期末）已知函数是偶函数，则a，b的值可能是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·浙江高一期末）函数的图像可能是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·浙江高一期末）的值为（ ） A． B． C． D． 11．（2021·浙江高一期末）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中"方田"章给出了计算弧田面积时所用的经验公式，即弧田面积，弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦"指圆弧所对弦长，“矢"指圆弧顶到弦的距离（等于半径长与圆心到弦的距离之差），现有圆心角为，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积是_________平方米．（结果保留根号） 12．（2021·浙江高一期末）已知点是角终边上的一点，则_________． 13．（2021·浙江高一期末）把函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则函数在上的单调减区间是________． 14．（2021·浙江高一期末）第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的，如图，会标是由四个全等的直角三角形与一个正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较大的角为．那么_______． 15．（2021·浙江高一期末）已知函数 （1）求函数的单调减区间； （2）求当时函数的最大值和最小值． 16．（2021·浙江高一期末）己知向量，函数． （1）求函数的最小正周期T； （2）若，求函数的值域． 17．（2021·浙江高一期末）己知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）设，求在上的值域． 18．（2021·浙江高一期末）在①函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，的图象关于原点对称：②向量，，，；③函数这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题.已知________，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为． （1）若，且，求的值； （2）求函数在上的单调递减区间. （注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题五 三角函数复习与检测 1．（2021·浙江高一期末）将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若使得，且的最小值为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象， 则， 若，使得， 则，或，， 不妨设，， 则，，，， 即，， 两式作差得， 即， 的最小值为， 当时取最小值，此时， ，， 故选：． 2．（2021·浙江高一期末）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．则的值为（ ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【解析】∵，∴由余弦定理可得：，所以， 又．∴．∴， ∴，． ∴． ∵，∴． ∴． 故选：B. 3．（2021·浙江高一期末）已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因，则，而，， . 故选：D 4．（2021·浙江高一期末）函数的零点是和，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：由可得， 即， 由题意可得，，， 故． 故选：． 5．（2021·浙江高一期末）密位制是度量角的