专题04 指数函数与对数函数-2020-2021学年高一数学下学期期末重点专题复习（人教A版2019）

专题四 指数函数与对数函数复习与检测 1．（2021·浙江高一期末）设，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江高一期末）对函数判断正确的是（ ） A．增区间 B．增区间 C．值域 D．值域 3．（2021·浙江高一期末）为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民实行“阶梯水价”，计费方法如下表： 每户每月用水量 水价 不超过的部分 3元/ 超过但不超过的部分 6元/ 超过的部分 9元/ 若某户居民本月交纳的水费为54元，则此户居民的用水量为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·浙江高一期末）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·浙江高一期末）已知是定义在上的偶函数，且在上是减函数，设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·浙江高一期末）下表中给出的常用对数值有一个是错误的，它是（ ） x 0.27 1.5 3 5 8 A． B． C． D． 7．（2021·浙江高一期末）函数的图象是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·浙江高一期末）设函数，则函数的单调性（ ） A．与a有关，且与b有关 B．与a无关，且与b有关 C．与a有关，且与b无关 D．与a无关，且与b无关 9．（2021·浙江高一期末）已知函数，若，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·浙江高一期末）表示a，b，c三个数中的最小值，设，则的最大值为（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 11．（2021·浙江高一期末）设函数，若互不相等的实数、、满足，则的取值范围是_________． 12．（2021·浙江高一期末）已知函数其中．若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则实数的取值范围是______． 13．（2021·浙江高一期末）函数的单调减区间是_______． 14．（2021·浙江高一期末）定义：对于函数，若定义域内存在实数满足：，则称为“局部奇函数”，若是定义在区间上的“局部奇函数”，则实数m的范围是__________ 15．（2021·浙江高一期末）已知函数，其中． （1）当函数为偶函数时，求m的值； （2）若，函数，是否存在实数k，使得的最小值为0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由： （3）设函数，若对每一个不小于2的实数，都有小于2的实数，使得成立，求实数m的取值范围． 16．（2021·浙江高一期末）杭州市将于2022年举办第19届亚运会，本届亚运会以“绿色、智能、节位、文明”为办赛理念，展示杭州生态之美、文化之韵，充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用，从而促进经济快速发展，筹备期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放当地市场，已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一年内生产该设备x万台且全部售完，每万台的销售收入（万元）与年产量x（万台）满足如下关系式： （1）写出年利润（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式：（利润=销售收入-成本） （2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求最大利润． 17．（2021·浙江高一期末）已知函数为定义在R上的奇函数， （1）求的解析式； （2）判断函数的单调性，并用单调性定义证明； （3）若关于x的不等式有解，求t的取值范围． 18．（2021·浙江高一期末）为了响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，王韦达同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产x万件，需另投入可变成本万元，在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，（万元）．每件产品售价为7元，假设小王生产的商品当年全部售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（注：年利润年销售收入固定成本可变成本）； （2）年产量x为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题四 指数函数与对数函数复习与检测 1．（2021·浙江高一期末）设，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为函数在上的增函数，且， 所以，即 又，所以， 所以. 故选：A. 2．（2021·浙江高一期末）对函数判断正确的是（ ） A．增区间 B．增区间 C．值域 D．值域 【答案】BD 【解析】解:根据指数函数性质，在单调递减， 而在单调递减，在单调递增， 故增区间为； 值域为， 而在单调递减， 故值域为. 故选：BD. 3．（2021·浙