专题03 函数概念与性质-2020-2021学年高一数学下学期期末重点专题复习（人教A版2019）

专题三 函数概念与性质复习与检测 1．（2021·浙江高一期末）下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江高一期末）已知点在幂函数图像上，则的表达式为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·浙江高一期末）设函数，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·浙江高一期末）设，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·浙江高一期末）已知偶函数在区间上单调递增，则下列关系式成立的是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·浙江高一期末）在上定义运算：，若不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·浙江高一期末）是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·浙江高一期末）已知函数，的值域是，则（ ） A． B． C． D． 9．（2021·广西桂林市·高一期末）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·重庆南开中学高一期末）定义在R上的奇函数满足，且时，，则（ ） A．2 B．1 C．0 D． 11．（2021·浙江高一期末）已知函数，则的最小值为________ 12．（2021·浙江高一期末）已知函数在R上是增函数，则实数a的取值范围是_______． 13．（2021·浙江高一期末）已知偶函数在上是减函数，且，则的解集__________ 14．（2021·浙江高一期末）函数，则__________（注明定义域） 15．（2021·浙江高一期末）已知函数．（其中为常数） （1）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围； （2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围． 16．（2021·浙江高一期末）函数是定义在R上的偶函数，当时，． （1）求函数在的解析式； （2）当时，若，求实数m的值． 17．（2021·浙江高一期末）已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数： （3）解关于x的不等式． 18．（2021·浙江高一期末）已知函数． （1）对任意，总有成立，求实数k的取值范围； （2）若，求函数在上的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题三 函数概念与性质复习与检测 1．（2021·浙江高一期末）下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于A：的定义域为R，关于原点对称，因为，所以为奇函数，故A错误； 对于B：的定义域为，关于原点对称，因为，所以为奇函数，故B错误； 对于C：的定义域为R，关于原点对称，因为，所以为偶函数；当时，为增函数，故C正确； 对于D：的定义域为R，关于原点对称，但是，而，所以，所以为非奇非偶函数，故D错误. 故选：C 2．（2021·浙江高一期末）已知点在幂函数图像上，则的表达式为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设，由条件可知，所以， 所以， 故选：B. 3．（2021·浙江高一期末）设函数，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】当时，，，解得：； 当时，，解得：； 综上所述：的取值范围为. 故选：A. 4．（2021·浙江高一期末）设，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为函数在上是增函数，所以，即，又因为函数在上是增函数，所以，所以，故. 故选：C 5．（2021·浙江高一期末）已知偶函数在区间上单调递增，则下列关系式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为为偶函数，所以， 又因为且在上单调递增，所以， 所以， 故选：B. 6．（2021·浙江高一期末）在上定义运算：，若不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由， 则即， 所以恒成立， 在上的最小值为， 所以， 整理可得， 解得， 实数的最大值为， 故选：D 7．（2021·浙江高一期末）是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由是定义在上的偶函数， 所以， 由，则， 其它的不能确定， 故选：A 8．（2021·浙江高一期末）已知函数，的值域是，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函数的定义域为， ， 函数为奇函数，所以，，因此，. 故选：D. 9．（2021·广西桂林市·高一期末）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】函数要有意义