专题01 集合与常用逻辑用语-2020-2021学年高一数学下学期期末重点专题复习（人教A版2019）

专题一 集合与常用逻辑用语复习与检测 1．（2021·浙江高一期末）已知集合，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意． 故选：D． 2．（2021·浙江高一期末）已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由已知可得，因此，. 故选：B. 3．（2021·浙江高一期末）设命题，则的否定为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】命题，则的否定为：. 故选：B 4．（2021·浙江高一期末）已知命题，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以， 故选：C. 5．（2021·浙江高一期末）“且”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】充分性：当时，为增函数，所以当时，有成立，故充分性满足； 必要性：当时，取,满足但是不符合且，故必要性不满足. 所以“且”是“”的充分而不必要条件. 故选：A 6．（2021·浙江高一期末）已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为集合，所以， 故选：D. 7．（2021·浙江高一期末）命题“对，都有”的否定是（ ） A． B．，都有 C． D． 【答案】C 【解析】因为原命题为“对，都有”， 所以其否定为“”， 故选：C. 8．（2021·浙江高一期末）命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据全称命题的否定是特称命题，所以“”的否定是“”. 故选：C 9．（2021·浙江高一期末）已知全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意，所以. 故选：A 10．（2021·浙江高一期末）设，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由可得， 由可得解得或， 据此可知“”是“”的充分不必要条件． 故选：A. 11．（2021·浙江高一期末）写出命题的否定： ___________ 【答案】 【解析】命题的否定是：． 故答案为：． 12．（2021·浙江高一期末）集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是_________． 【答案】. 【解析】由题意，集合，， 可得，则阴影部分所表示的集合为. 故答案为：. 13．（2021·河北邯郸市·高一期末）已知集合，，则的子集个数为__________. 【答案】16 【解析】根据题意可得，，可得，其子集个数为 故答案为：16 14．（2021·浙江高一期末）已知命题，则为_____． 【答案】 【解析】由全称命题的否定为特称命题，已知，所以. 故答案为：. 15．（2021·浙江高一期末）已知非空集合． （Ⅰ）当时，求 （Ⅱ）若，求a的取值范围． 【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ） 【解析】解：（Ⅰ）当时，又 所以， （Ⅱ）因为， 所以解得； 即 16．（2021·湖南岳阳市·高一期末）已知集合，.若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 【答案】. 【解析】解：由题意知，不为空集，， 因为“”是“”的充分不必要条件，所以真包含于， 则，解得. 所以实数的取值范围是. 17．（2021·浙江高一期末）在“①，②”这两个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题：已知集合，． （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若________（在①，②这两个条件中任选一个），求实数的取值范围． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分． 【答案】（1）；（2）若选①，；若选②， 【解析】（1）当时，，； 所以 （2）若选①，， 当时，，解得， 当时，或，解得：或， 综上：实数的取值范围． 若选②，， 则，即，解得：， 所以实数的取值范围． 18．（2021·山东日照市·高一期末）已知“，使等式”是真命题. （1）求实数的取值范围： （2）设关于的不等式的解集为，若“”是“”的充分条件，求的取值范围. 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）若“，使等式”是真命题， 则， 因为，所以， 所以， （2）由不等式可得， 所以， 若“”是“”的充分条件， 则是的子集，所以解得， 经检验、符合题意， 所以的取值范围是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题一 集合与常用逻辑用语复习与检测 1．（2021·浙江高一期末）已知集合，那么（ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江高一期末）已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．（2021·浙江高一期末）设命题，则的否定为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·浙江高一期末）已知命题，则（ ）