专题1.2反比例函数的图象与性质-2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【鲁教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【鲁教版】 专题1.2反比例函数的图象与性质 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•怀宁县模拟）如果反比例函数y（a是常数）的图象在第二、四象限，那么a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．a＜2 C．a＞0 D．a＜0 【分析】根据反比例函数的图象和性质，由a﹣2＜0即可解得答案． 【解析】∵反比例函数y的图象分布在第二、四象限， ∴a﹣2＜0， 解得a＜2， 故选：B． 2．（2021春•海淀区校级月考）关于反比例函数，下列说法错误的是（　　） A．图象经过点（1，﹣3） B．y随x的增大而增大 C．图象关于原点对称 D．图象与坐标轴没有交点 【分析】根据反比例函数图象是双曲线、反比例函数图象的增减性以及反比例函数图象与系数的关系进行判断即可． 【解析】A、反比例函数，当x＝1时y＝﹣3，说法正确，故本选项不符合题意； B、反比例函数中k＝﹣3＜0，则该函数图象经过第二、四象限，需要强调在每个象限象限内y随x的增大而增大，故说法错误，本选项符合题意； C、反比例函数的图象关于原点对称，说法正确，故本选项不符合题意； D、图象与坐标轴没有交点，说法正确，故本选项不符合题意． 故选：B． 3．（2020春•沭阳县期末）反比例函数y在第一象限内的图象如图，点P是图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q．若△POQ的面积为2，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．4 D． 【分析】先设反比例函数的解析式为y，根据△POQ的面积为1，得出|k|＝2，k＝±4，再根据反比例函数在第一象限内，即可求出k． 【解析】∵反比例函数的解析式为y， ∵△POQ的面积为2， ∴|k|＝2， ∴|k|＝4， ∴k＝±4， ∵反比例函数y在第一象限， ∴k＝4； 故选：C． 4．（2021•江西模拟）关于反比例函数y，下列说法不正确的是（　　） A．函数图象分别位于第二、四象限 B．函数图象关于原点成中心对称 C．函数图象经过点（﹣6，﹣2） D．当x＜0时，y随x的增大而增大 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对C进行判断；根据反比例函数的性质对A、B、D进行判断． 【解析】反比例函数y，k＝﹣12＜0， A、函数图象分别位于第二、四象限，故本选项说法正确； B、函数图象关于原点成中心对称，故本选项说法正确； C、x＝﹣6时，y＝2≠﹣2，故本选项说法不正确； D、当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项说法正确； 故选：C． 5．（2020秋•兰州期末）在反比例函数y，图象分布在一三象限，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m D．m 【分析】根据反比例函数图象所在象限可得1﹣2m＞0，再解即可． 【解析】∵反比例函数y，图象分布在一三象限， ∴1﹣2m＞0， 解得：m， 故选：C． 6．（2020春•工业园区校级期中）反比例函数y的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】根据反比例函数的性质可知，当函数图象在第一、第三象限，则反比例函数的系数大于0，据此列不等式解答即可． 【解析】∵反比例函数y的图象在第一、第三象限， ∴1﹣m＞0， ∴m＜1， 符合条件的答案只有A， 故选：A． 7．（2020•惠山区校级二模）下列关于反比例函数y的说法中，错误的是（　　） A．当x＜0时，y随x的增大而减小 B．双曲线在第一三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＞0时，函数值y＞0 【分析】根据反比例函数性质解答． 【解析】∵反比例函数y中，k＝3＞0， ∴双曲线在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小， ∴A、B、D正确，C错误； 故选：C． 8．（2020秋•涟源市期末）函数y＝kx+k与y（k≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】分两种情况讨论，当k＞0时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；再分析出k＜0时，一次函数和反比例函数所过象限，符合题意者即为正确答案． 【解析】①当k＞0时，y＝kx+k过一、二、三象限；y（k≠0）过一、三象限； ②当k＜0时，y＝kx+k过二、三、四象象限；y（k≠0）过二、四象限． 观察图