专题1.1反比例函数-2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【鲁教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【鲁教版】 专题1.1反比例函数 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019秋•大通区期末）下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝5x B． C． D．y＝x2﹣3 【分析】反比例函数的定义：形如y（k≠0）的函数为反比例函数，据此进行求解即可． 【解析】选项A是正比例函数，不符合题意； 选项B可化为y＝3x（x不为0），不是反比例函数，故错误； 选项C，是反比例函数，符合题意； 选项D是二次函数，不符合题意． 综上，只有C正确． 故选：C． 2．（2021•都江堰市模拟）一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加x（x＞0）厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y与x之间满足的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数 【分析】先根据正方形的面积和已知条件得出y＝（x+2）2﹣22，化简后根据函数的定义判断即可． 【解析】根据题意得：y＝（x+2）2﹣22＝x2+4x， 即y与x之间满足的函数关系是二次函数， 故选：D． 3．（2021•和平区模拟）下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y B．yx C．y＝5x+6 D． 【分析】直接利用反比例函数的定义分析得出答案． 【解析】A、y，是y与x2成反比例函数关系，故此选项错误； B、yx，y是x的反比例函数，故此选项正确； C、y＝5x+6是一次函数关系，故此选项错误； D、，不符合反比例函数关系，故此选项错误． 故选：B． 4．（2021•西青区一模）若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，则下列关系式正确的是（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y1＜y2＜y3 【分析】将点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）分别代入y，求出y1、y2、y3的值再比较即可． 【解析】将点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）分别代入y得， y1＝5，y2＝﹣3，y3＝﹣2， 故y2＜y3＜y1． 故选：A． 5．（2020秋•沂南县期末）已知点A（x1，﹣4），B（x2，8）都在反比例函数y的图象上，则下列关系式一定正确的是（　　） A．x2＜x1＜0 B．x1＜0＜x2 C．x1＜x2＜0 D．x2＜0＜x1 【分析】利用反比例函数图象上点的坐标特征得到﹣4x1＝﹣5，8x2＝﹣5，则可求出x1，x2，然后对各选项进行判断． 【解析】∵点A（x1，﹣4），B（x2，8）都在反比例函数y的图象上， ∴﹣4x1＝﹣5，8x2＝﹣5， 解得x1，x2， ∴x2＜0＜x1． 故选：D． 6．（2020秋•乳山市期末）如图，菱形ABCD的顶点C，D分别在x轴，y轴上，BD∥x轴，反比例函数y（x＜0）的图象过菱形的对称中心E，若菱形的面积为8，则该反比例函数的解析式为（　　） A．y B．y C．y D．y 【分析】根据菱形的性质以及反比例函数系数k的几何意义即可求得S△CDE|k|＝2，解得即可． 【解析】∵菱形的面积为8， ∴S△CDE＝2， ∵菱形ABCD的顶点C，D分别在x轴，y轴上，BD∥x轴， ∴S△CDE|k|， ∴|k|＝4， ∵k＜0， ∴k＝﹣4， ∴该反比例函数的解析式为y， 故选：B． 7．（2019春•京口区校级月考）若y与x成反比例，x与成正比例，则y是z的（　　） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定 【分析】设y，x＝a•（k、a为常数，k≠0，a≠0），代入后进行化简，即可得出选项． 【解析】∵y与x成反比例，x与成正比例， ∴设y，x＝a•（k、a为常数，k≠0，a≠0）， ∴yz， 即y是z的正比例函数， 故选：A． 8．（2018春•玄武区期末）下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（　　） A．长40米的绳子剪去x米，还剩y米 B．买单价3元的笔记本x本，花了y元 C．正方形的面积为S，边长为a D．菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y 【分析】根据题意写出y与x的关系式，根据反比例函数的定义判断即可． 【解析】长40米的绳子剪去x米，还剩y米， 则y＝40﹣x，A不是反比例函数； 买单价3元的笔记本x本，花了y元，