吉林省延边朝鲜族自治州延边二中北校区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

ID:1364317 第 1 页 共 1 页 2020-2021北校区高一年级下学期期中考试 数学答题卡 考号： 班级：姓名： 注 意 事 项 1. 答题前请将姓名、班级、考场、座 号和准考证号填写清楚。 2. 客观题答题,必须使用2B铅笔填涂, 修改时用橡皮擦干净。 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 4. 必须在题号对应的答题区域内作答, 超出答题区域书写无效。 5. 保持答卷清洁完整。 正确填涂 缺考标记 贴条形码区 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D 一.选择题(60分)↩ 二.填空题(20分)↩ 13 14 15 16 ↩ ↩ ↩ ↩ 三.解答题↩ 17 (10分）↩ ↩ ↩ 18 (10分）↩ 19 (10分）↩ ↩ ↩ 20 (10分）↩ $延边二中北校区内部试题 延边二中北校区内试题 延边二中北校区（2020-2021）学年度下学期 高一年级 期中考试 数学试卷 本试卷共120分，考试时间120分钟。 一、单选题 1． （　　） A． B． C． D． 2．设 ，则 =（　　） A．2 B． C． D．1 3．在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若 ，则 （　　） A． B． C． D． 5．圆锥的轴截面是边长为 的正三角形，则圆锥的表面积为（　　） A． B． C． D． 6．一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位: ),则该几何体的表面积为（　　） A． B． C． D． 7．若直线 和 是异面直线， 在平面 内， 在平面 内，l是平面 与平面 的交线，则下列命题正确的是（　　） A． 与 ， 都相交 B． 与 ， 都不相交 C． 至少与 ， 中的一条相交 D． 至多与 ， 中的一条相交 8．如图，正方体 中， 为棱 的中点，用过点 、 、 的平面截去该正方体的下半部分，则剩余几何体的正视图（也称主视图）是（　　） A． B．C． D． 9．已知点 则与 同方向的单位向量为（　　） A． B． C． D． 10．平面向量 与 的夹角为60°， ＝(2，0)，| |＝1，则 等于（　　） A． B．2 C．4 D．12 11．如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为(　　) A．a km B． a km C． a km D．2a km 12．如图，在多面体 中，平面 平面 ，且 ，则 (　　) A． 平面 B． 平面 C． D．平面 平面 二、填空题 13．i 2 021＝________. 14．设向量 ，且 ，则 ＝________. 15．如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半径为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm. 16．如图所示,在正方体 中, , 分别为棱 , 的中点,有以下四个结论: ①直线 与 是相交直线； ②直线 与 是平行直线； ③直线 与 是异面直线； ④直线 与 所成的角为 . 其中正确的结论为___________ (注:把你认为正确的结论序号填在横线上). 三、解答题 17．已知 ， ， ． （1）求 的坐标； （2）求满足条件 的实数 ， ． 18．已知复数 . （1）当实数 为何值时，复数 为纯虚数； （2）当 时，计算 . 19．如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求球与圆柱的体积之比. 20．如图，在三棱柱 中， 、 分别是棱 ， 的中点，求证： （1） 平面 ； （2）平面 平面 $参考答案 1．D 【分析】 由复数的乘法运算展开即可． 【详解】 解： 故选D. 【点睛】 本题主要考查复数的四则运算，属于基础题． 2．C 【分析】 先由复数的除法运算（分母实数化），求得，再求． 【详解】 因为，所以