[名校联盟]甘肃省白银市会宁县新添回民中学八年级数学下册第一章《不等关系2》课件

第一章 第一节 不等关系 在我们的生活中，利用相等关系可以解决许多问题，利用不等关系同样可以解决许多问题，而且不等关系更为普遍。 A B A B 学海导航 1.感受生活中的不等关系，初步体会不等式是研究量与量之间关系又一重要模型。学.科.网 2、经历不等式性质的探索过程，体会不等式性质与等式性质的异同。 生活中的不等关系 通过测量一棵树的树围（树干的周长），可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量的部位。某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm，这棵树至少生长多少年，树围才会超过2.4m？（只列关系式） 例2 燃放某种礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知，导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，导火线长为x（m），应满足怎样关系式？学.科.网 想一想 观察上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？ 一般的，用符号“＜”（或“≤”）；“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 夯实基础 1.用适当的符号表示下列关系： （1）a是非负数。 （2）直角三角形斜边c比它的两直角边a；b都长。 （3）x与17的和比x的5倍小。 （4）老师的年龄比小明的年龄的2倍还大。 议一议 （1）你还记得等式的基本性质吗？ （2）如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？ 不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 重点知识归纳 不等式的基本性质2： 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的基本性质3： 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式的方向改变. 做一做 2<3，2×5______3×5 2<3，2× ______3× 2<3，2×（- ）______3×（- ） 2<3，2×（-5）______3×（-5） 2<3，2×（-1）______3×（-1） 你发现了什么？ < > > < > 1 2 1 2 1 2 1 2 例题讲析 例1 将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式。 （1）x-5>1 （2）-2x>3 能力训练 1.已知a<b，用“>”或“<”号填空. (1)a-3_____b-3