课时1.1 一元二次方程-【满分计划】2021-2022学年九年级数学上册同步课时学优精练（苏科版）

课时1.1 一元二次方程 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一元二次方程的概念 1、下列方程中属于一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：A、∵，∴， 根据一元二次方程的定义A满足条件，故A正确； B、分母中有未知数，不是整式方程，是分式方程,不选B； C、二次项系数为a是否为0，不确定，当=0，b≠0时，一元一次方程，当时是一元二次方程，不选C； D、没有二次项，不是一元二次方程，不选D．故选择：A． 2、已知是关于x的一元二次方程，则m=_______． 【答案】-2 【解析】解：由题意，得|m|=2，且m-2≠0，解得m=-2，故答案为：-2． 【划考点】考查一元二次方程的概念．只有 一个未知数 且未知数最高次数为 2 的 整式 方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的一般形式 3、方程化为一般形式后，的值分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：由原方程移项，得，所以．故选：C． 4、一元二次方程（1﹣3x）（x+3）＝2x2+1的一般形式是_____；它的二次项系数是_____，一次项系数是_____，常数项是_____． 【答案】5x2+8x﹣2＝0 5 8 -2 【解析】解：一元二次方程（1﹣3x）（x+3）＝2x2+1的一般形式是5x2+8x﹣2＝0；它的二次项系数是5，一次项系数是8，常数项是﹣2． 故答案为：5x2+8x﹣2＝0，5，8，﹣2． 【划考点】考查一元二次方程的一般形式．其一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．其中 ax2 是二次项， a 是二次项前面的系数； bx 是一次项， b 是一次项前面的系数； c 是常数项。 一元二次方程的解 5、已知关于的方程的一个根是-1，则的值是（ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 【答案】D 【解析】解：把代入方程，得：， 解得：．故选：D． 6、已知实数m是关于x的方程的一根，则值为_________． 【答案】-3 【解析】解：∵m是关于x的方程2x2-3x-1=0的一根， ∴2m2-3m-1=0，∴===-3，故答案为：-3． 【划考点】考查一元二次方程的解得问题。使方程左右两边 相等 的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程解也叫做一元二次方程的 根 。 1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：A、不是一元二次方程，故此选项不符合；B、是一元二次方程，故此选项符合；C、不是一元二次方程，故此选项不符合；D、不是一元二次方程，故此选项不符合；故选：B． 2、若关于x的一元二次方程（a+2）x2﹣3ax+a﹣2＝0的常数项为0，则a的值为（　　） A．0 B．﹣2 C．2 D．3 【答案】C 【解析】解：由题意可知：a﹣2＝0，∴a＝2，∵a+2≠0，∴a的值为2，故选：C． 3、设方程x2+x﹣1=0的一个正实数根为a，2a3+a2﹣3a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3 【答案】B 【解析】解：方程x2+x-1=0的一个正实数根为a，∴a2+a-1=0，∴a2=-a+1， ∴a3=-a2+a=-(-a+1)+a=2a-1，∴2a3+a2-3a=2×(2a-1)-a+1-3a=4a-2-a+1-3a=-1．故选：B． 4、a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式﹣2a2﹣2a+2020的值是（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 【答案】A 【解析】解：∵a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，∴a2+a﹣1＝0，即a2+a＝1， ∴﹣2a2﹣2a+2020＝﹣2（a2+a）+2020＝﹣2×1+2020＝2018．故选：A． 5、若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是 ______________． 【答案】 【解析】解：关于x的方程方程是一元二次方程时：m+2≠0， 解得，m≠-2． 故答案为：m≠-2． 6、若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是__________． 【答案】2022 【解析】解：由题意可得：a+b+1=0，∴a+b=-1，∴2021-a-b=2021-(a+b)=2021+1=2022，故答案为2022． 7、若方程，满足则方程必有一根为___． 【答案】-3 【解析】当时，代入原方程得：，即：， ∴原方程必有一根为，故答案为：-3． 8、已知关于的方程． （1）当为何值时是一元一次方程？ （2）当为何值时是一元二次方程？ 【答案】（1）-2或1或0 （2）2 【解析】解：（1）由题意，得当时，，