浙江省萧山城区六校2020-2021学年八年级6月份联考数学试题

2020学年第二学期八年级学情调研 数学试题卷 满分120分 考试时间90分钟 一、单选题（每小题3分，共30分） 1、以下四个车标的图案，中心对称图形是( ▲ ) A. B. C. D. 2、下列二次根式是最简二次根式的是( ▲ ) A. B. C. D. 3、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=( ▲ ) A.72° B.108° C.54° D.126° 4、下列各点中，在反比例函数上的是( ▲ ) A．（-2,4） B．（4,2） C．（-2，-4） D．（2，-3） 5、小恒同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是( ▲ ) A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差 6、学校有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，萧潇同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为( ▲ ) A． B． C． D． 7、如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧相交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD的( ▲ ) A．四条边相等 B．四个角相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分 ( 第6题图 ) ( 第7题图 ) 8．关于x的一元二次方程2x2-bx+b-3＝0的根的情况为( ▲ ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 9．已知A（，），B（，），,C（，）是反比例函数图象 上的三点.若，则的取值范围为( ▲ ) ( 第10题图 )A． B． C． D． 10、如图，四边形ABCD，AB=4BC，对角线AC，BD交于点O， BD⊥AD，∠ABD=∠CBD=， （0°＜＜90°）.萧临同学 看到题中的条件的高线（BD⊥AD）和角平分线（∠ABD=∠CBD）， 想到把四边形转化为三角形来解题：延长BC和AD交于点E， 则△ABE为等腰三角形……，由此他得到了两个结论：①若=60°，则； ②设△ABO和△CDO的面积之差为，当=45°时，最大。则萧临同学得到的两个结论( ▲ ) A．①、②都正确 B．①、②都错误 C．①正确，②错误 D．①错误，②正确 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、= ▲ ． 12、已知一元二次方程3x2+kx-2=0的一个根为2，它的另外一个根是 ▲ ． 13、若一组数据8，8，x，9的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是 ▲ ． 14、若正方形AOCB的边OA，OB在坐标轴上，顶点C在第二象限，且在反比例函数的图像上，则点C的坐标是 ▲ ． 15、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD,CF⊥AB，∠ECF=45°，已知CE=3,CF=4,则平行四边形ABCD的面积为 ▲ ． 16、如图，矩形EFGH的顶点E、G分别在菱形ABCD的边AD和BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上，已知AE=ED，，则的值为 ▲ ．(用含的代数式表示) ( 第16题图 ) ( 第15题图 ) 三、解答题（共66分） 17、（本题6分）已知，，求的值. 18、（本题8分）下表是我校八年级某班40名学生某次数学测验的成绩统计表． 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 2 10 x y 4 （1）若这40名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值； （2）在（1）的条件下，则这40名学生本次测验成绩的众数为 ▲ ，中位数为 ▲ . 19、（本题8分）如图1，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别为BC，AB，AC上的点，EB=ED，,FC=FD. （1）求证：四边形AEDF是平行四边形； ( 第1 9 题图 1 ) ( 第1 9 题图 2 )（2）如图2，连接AD，当点D为BC中点时，求证：四边形AEDF是菱形。 20、（本题10分）在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为4cm时，它的另一条对角线长为12cm。 （1）设菱形的两条对角线长分别为x（cm）和y（cm），求y关于x的函数解析式。 （2）若其中