专项5 特殊的平行四边形真题归类复习卷(二)-2021春八年级下册数学期末试卷精选【王朝霞系列丛书】河南专版（人教版）

14.(2020上海)如图,已知在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC内任意 ★★★ 点,D,E,F,G分别是AB,AC,OB,OC的中点,∠A=2∠BDF.求证:四边 商特殊的平行四边形真题归类复习卷(二) 形DEGF是矩形 八年级数学 P 第7题图 第8题图 选择题(每小题只有一个正确选项) 8.(2019开封)正方形ABCD,CEFG按如图放置,点B,C,E在同一条直线 1.下面关于四边形的说法中,错误的是 上,点P在BC边上,AP=PF,且∠APF=90°,连接AF交CD于点M.有下 A.菱形的四条边都相等 列结论:①CE=BP;②AP=AM;③∠BAP=∠GFP;④AB+CE=AF B.一组邻边垂直的平行四边形是矩形 C.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 2S△其中正确的是( D.矩形是特殊的平行四边形,正方形既是特殊的矩形也是特殊的菱形 A.①②3 B.①③④ C.①2④⑤D.①③4⑤ 2.为庆祝五四青年节,八年级同学要在广场上布置一个矩形的花坛,计划二、填空题 用花盆型号完全相同的“串红”一盆接一盆摆在两条对角线上(每两盆9.如图,菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,若 之间间距相等),如果一条对角线用了39盆“串红”,其中一盆刚好摆在C=4,BD=8,则OE的长为 了对角线交点处,则还需要从花房运来“串红”( 15.(2019许昌)已知正方形ABCD与正方形CEFG(点C,E,F,G按顺时针 A.38盆 B.39盆 C.40盆 D.41盆 排列),M是AF的中点,连接DM,EM. ②3.如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点 (1)如图1,点E在CD上,点G在BC的延长线上,求证:DM=EM,DM⊥ F,且AD交EF于点O,则∠AOF为( B.90° C.100° D.110° 第9题图 第10题图 10.(2020上海)如图,在矩形ABCD中,点E在边BC的延长线上,且 简析:由M是AF的中点,AD∥EF,不妨延长EM交AD于点N,从而构造 CE=BD,连接AE交BD于点F,如果∠E=15°,那么∠AFB的度数出一对全等的三角形,即2 由全等三角形性 质,易证△DNE是 三角形,进而得出结 11.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC (2)如图2,点E在DC的延长线上,点G在BC上,(1)中结论是否成立? 第3题图 第4题图 为对角线的所有□ADCE中,DE的最小值是 若成立,请证明你的结论;若不成立,请说明理由 4.如图,已知直线l及直线l外一点P (3)当AB=5,CE=3时,正方形CEFG的顶点C,E,F,G按顺时针排 (1)在直线l上取一点A,连接PA 列.若点E在直线CD上,则DM ;若点E在直线BC上 (2)作PA的垂直平分线MN,分别交直线l,PA于点B,O 则DM (3)以O为圆心,OB长为半径画弧,交直线MN于另一点Q (4)作直线PQ,连接AQ,BP 第11题图 第12题图 根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( 12.(2020河南中考)如图,在边长为2V2的正方形ABCD中,E,F分别是 A OB= 00 B.四边形ABPQ是菱形 边AB,BC的中点,连接EC,FD,G,H分别是EC,FD的中点,连接GH C Ap I D.若PQ=PA,则∠APQ=60 则GH的长度为 三、解答题 备用图 13.如图,AE∥BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分∠ABC,且与AE 交于点D,连接CD (1)求证:四边形ABCD是菱形 (2)若AC=6,BD=8,AC交BD于点O,AM⊥BC于点M,求AM的长 第5題图 第6题图 的5.如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点D在y轴上,且 A(-3,0),B的横坐标为2,则正方形ABCD的面积是() A.13 D.34 6.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,∠DAC=45°,∠BAC= 30°,E是AC的中点,连接BE,BD.则∠DBE的度数为( A.10° B.12° 7.如图,正方形ABCD的边长为3,点E,F在正方形ABCD内.若四边形 河南专 AECF是菱形,连接BF,DE,且AF2-BF=3,则菱形AECF的边长为 数学八年级下册人教第1页共3页 数学八年级下册人教第2页共3页 数学八年级下册人教第3页共3页专项5数学·八年级·下册·人教 二、填空题 ∠ACD=90 AC=√AD2-CD2=4cm,S△Ao= 9.810.105 11.1【考点精讲】连接OA.∵四边形ABCD是正方 4D·CE=AC·CD.∴CEs12 ∠AEC= 形,∴AB=AD=V2,∠BAD=90.在Rt△