专项4 特殊的平行四边形真题归类复习卷(一) -2021春八年级下册数学期末试卷精选【王朝霞系列丛书】河南专版（人教版）

专项4 ★★★ 14.(2020天津)如图,P为正方形ABCD的边BC上的一动点(点P不与B, C重合),连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将△BCQ沿着BQ所 特殊的平行四边形真题归类复习卷(-) 在直线翻折得到△BEQ,延长QE交AB的反向延长线于点M 1)探求AP与BQ的数量关系,并说明理由 八年级数学 (2)若AB=3,BP=2PC,求QM的长 第7题图 第8题图 一、选择题(每小题只有一个正确选项) 8.(2019重庆)如图,矩形ABCD的面积为28,对角线交于点O;以AB,AO 如图,一个菱形的一条对角线长为7,面积为28,则该菱形的另一条对 为邻边作平行四边形AOCB,对角线交于点O1;以AB,AO1为邻边作平行 角线长为() 四边形AOC2B,对角线交于点O2;…;依次类推,则平行四边形AOCB B.10 D.14 的面积为() 二、填空题 图2 第1题图 第2题图 9在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,若CD的长为4,则AB的长 2.(朝霞原创)小明用木条和铁钉制作了一个简易的可活动的平行四边形 ABCD(如图1),将图1中的平行四边形“拉伸”到AC=BD(如图2)小明10.(2019南阳)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,CE⊥AD,且CE=BC, 发现两侧边AD,BC分别与上下两边CD,AB垂直.其中包含的数学原理 连接BE交对角线AC于点F,则∠EFC= 是() A.矩形对角线互相平分 B.对角线相等的平行四边形是矩形 个角是直角的四边形是矩形 D.矩形的对边相等 15.(2019济源)如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, 第10题图 第11题 第12题图 3.(2020合肥)如图,已知E是正方形ABCD对角线AC上一点,且AB=AE,11.(2020广州)如图,正方形ABCD的边长为√2,O是对角线BD上一动点 AB⊥AC,AB=3cm,BC=5cm.点P从点A出发沿AD方向匀速运动,速度 则∠DBE度数是() (点O与端点B,D不重合),OM⊥AD于点M,ON⊥AB于点N,连接MN 为1cm/s,连接PO并延长交BC于点Q,设运动时间为t(0<t<5)s B.32.5° (1)求证:四边形APCQ是平行四边形 则MN长的最小值为 (2)①当t= 12.如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF, 时,四边形APCQ是矩形 连接BF,DE交于点M,延长ED到H使DH=BM,连接AM,AH.则以下 时,四边形APCQ是菱形 三个结论:①△BDF≌△DCE;②∠BMD=120°;③△AMH是等边三角 形,其中正确的结论是 (填序号 第3题图 第4题图 4.如图,菱形ABCD的边AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点F,连接 三、解答题 DF,当∠BAD=1009时,则∠CDF=() 13.(2019商丘)将两张完全相同的矩形纸片ABCD,FBED按如图方式放 (备用图) 置,BD为重合的对角线.重叠部分为四边形DHBG C.40° D.50° 5.如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,两个小正方形的面积分 (1)试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形,并说明理由; 别为S,S2,则S1+S2=( (2)若AB=8,AD=4,求四边形DHBG的面积 B.18 D.20 第5题图 第6题图 6.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A在x轴上,点C在 轴上,点B的坐标为(8,6),若将△OAB沿OB翻折,点A的对应点为点 E,OE交BC于点D,则点D的坐标为() 7.(2020南京)如图,AB⊥AF,EF⊥AF,BE与AF交于点C,D是BC的中点 ∠AEB=2∠B.若BC=8,EF=√7,则AF的长是() 专项4·。数学八年级下册人教第1页共3页 数学八年级下册人教第2页共3页 数学八年级下册人教第3页共3页答案详解 AB2-BD2=AC2-CD, E e2-(a +CD)2=b2 ∠BCE=∠ADF.∴△BCE≌△ADF D2.∴a2+b2-c2=-2a·CD.:a>0,CD>0 (2)过点E作EG⊥BC于点G,延长GE交AD于点H a2+b2-c2<0.∴a2+b2<c2. 探究问题:当∠C为钝角时,a2+b2<c2,;a2+b2< AD∥BC,∴EH⊥AD.∴S△BCE+S△ABD=BC·EG+ c<a+b.∴:5<c<7;当∠B为钝角时,a2+c2<b ADEH=BC.(EG+EH)=BCGH=S 即c2<b2-a2.∴b-a<c<vb2 7.综上所述,若△ABC是钝角三角形,第三边c S.由(1)得,△BCE≌△ADF.∴S△BCE=S △ADF 的取值范围为5<c<7或1<c<√7 四边形AEDF一