专项2 勾股定理真题归类复习卷-2021春八年级下册数学期末试卷精选【王朝霞系列丛书】河南专版（人教版）

专项2 9.(朝霞原创)如图,在Rt△ABC中,AC=6,BC=8,分别以它的三边为直16.如图,甲轮船以16 n mile/h的速度离开港口O向东南方向航行,乙轮船 ★★★ 径向上作三个半圆,以AC,BC为边分别作长方形ACDE,长方形BCFG 同时同地向西南方向航行,已知他们离开港口一个半小时后分别到达 勾股定理真题归类复习卷 且AE=3,BG=4,则图中阴影部分的面积为 B,A两点,AB=30 n mile,问乙轮船每小时航行多少海里 B.26T D.52丌 八年级数学 一、选择题(每小题只有一个正确选项) 1.下列四组线段中,不能作为直角三角形三条边的是( A.1,1,v2 B.2,5,6 C.3,4,5 D.5,12,13 2.(2020天津)利用勾股定理,可以作出长为无理数的线段.如图,在数轴 第9题图 第10题图 上找到点A,使OA=5,过点A作直线l垂直于OA,在l上取点B,使AB 10.(2020金华中考)如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到 2,以原点O为圆心,以OB长为半径作弧,弧与数轴的交点为C,那么点 正方形ABCD与正方形EFGH.连接EG,BD相交于点O,BD与BC相交 C表示的无理数是() 于点P.若GO=GP,则一的值是() 正方形EFGH 二、填空题 11.若直角三角形中,两边长分别是12和5,则第三边长的平方为 7.阅读理解 234 12.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=6,CD是斜边AB上的 第2题图 第6题图 在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c 高,AD的长度为 3.已知一个等腰三角形的腰长是5,底边长是8,这个等腰三角形的面积 (1)若∠C为直角,则a2+b2=c2; 是() (2)若∠C为锐角,则a2+b2与c2的关系为:a2+b2>c2; B.20 证明:如图,过点A作AD⊥BC于点D,则BD=BC-CD=a-CD 4.下列命题的逆命题成立的是( 在△ABD中,AD=AB2-BD 全等三角形的对应角相等 在△ACD中,AD=AC2-CD 对顶角相等 ∴AB2-BD2=AC2-CD2,即c2-(a-CD)2=b2-CD C.若三角形的三边满足a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形 第12题图 第13題图 第14题 a>0,CD>0 D.同位角相等,两直线平行 13.(2020郑州)如图,这是一个供滑板爱好者使用的U形池的示意图,该 U形池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可供滑 a2+b2-c2>0. b2>c2 5.在平面直角坐标系中,点A(-4,-3)到坐标原点O的距离是 若∠C为钝角,试推导a2+b2与c2的关系; D V7 行部分的截面是直径为=m的半圆,其边缘AB=CD=20m,点E在 探究问题:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c.若△ABC是钝角 6.如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACB,交AB于点E,CF平分 CD上,CE=5m.一滑板爱好者从点A滑到点E,则他滑行的最短距离 三角形,求第三边c的取值范围 ∠ACD,且EF∥BC交AC,CF于点M,F.若EM=3,则CE2+CF的值为 (边缘部分的厚度忽略不计) 14.(2019洛阳)如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB ∠DCE=90°,△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上,且AD=v2,AE= 7.(2019河南中考)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=4, √2,则AC= BC=3.分别以点A,C为圆心,大于AC长为半径作弧,两弧交于点E 解答题 15.(2020安庆)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD 作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若O是AC的中点,则CD的长为 的顶点都在格点上 (1)求四边形ABCD的周长; (2)连接AC,试判断△ACD的形状,并说明理由 B 第7题图 第8题图 8.如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=8,将纸片沿EF折叠使点B与点 D重合,折痕EF与BD相交于点O,则DF的长为() 专项2 数学八年级下册人教第1页共3页 数学八年级下册人教第2页共3页 数学八年级下册人教第3页共3页 一答案详解·Q AB2-BD=AC2-CD, E e2-(a +CD)2=b2 ∠BCE=∠ADF.∴.△BCE≌△ADF. D2.∴a2+b2-c2=-2a·CD.∵a>0,CD>0 (2)过点E作EG⊥BC于点G,延长CE交AD于点H b2-c2<0.∴a2+b2<c2 探究问题:当∠C为钝角时,a2+b2<c2,a2+b2< AD∥BC,∴EH⊥AD.∴S△BCB+S△ABD=BC·EG+ c<a+b.∴.5<c<7;当∠B为钝角时,a2+