专项1 二次根式真题归类复习卷-2021春八年级下册数学期末试卷精选【王朝霞系列丛书】河南专版（人教版）

★★★专项1★★★ 14.(2020南京)如图,两个正方形I,Ⅱ和两个矩形Ⅲ,Ⅳ拼成一个大正 请你利用公式解答下列问题 商二次根式真题归类复习卷 方形,已知正方形I,Ⅱ的面积分别为10和3,那么大正方形的面积 (1)在△ABC中,已知AB=5,BC=6,CA=7,求△ABC的面积 (2)计算(1)中△ABC的BC边上的高 八年级数学 一、选择题(每毎小题只有一个正确选项 1.下列式子一定是二次根式的是( 第14题图 第15題图 B.√2a C Vx2+1 15.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简√a2-Vb2-√(a-b)2= 2.(2019开封)下列二次根式中,最简二次根式是( 16.已知a=√5+1,则代数式a2-2a+7的值为 B.√5 三、解答题 3.已知√18n是正整数,则正整数n的最小值是 17.(1)(2020平顶山)计算:2v24 V2(v3+2)2+18+v2 3互为相反数,则√x+y的值为 A.√3 B.9 C.3v3 D.27 19.(2019重庆)阅读下列解题过程: 5已知一长方体婴儿游泳池的体积为√30m3、高为/m,则该长方体 3+√2(13+√2)(3-√2) 婴儿游泳池的底面积为( (v4-3) (3)2-(√2)2 √4+√3(√4+3)(√4-√3) A.40√3m B. 40v2 m C.20√3m D.20V2m2 (√4)-(V34-√3=2-√3,请回答下列问题 6.(2020重庆市南开中学)如图,数轴上的点所表示的数可近似表示(3v6 30)÷√6的值的是() (1)计算 (2)(2020鹤壁)已知a=√3-2,b=√3+2,求代数式a2+ab+b2的值 (2)计算 √2019 6 v2019+√2017√2018+√2016 A.点A B.点B C.点C D.点D 7.已知:m=v5+2,n=√5-2,则ym2+n2+6mn= B.2\3 8.把二次根式(x-1 中根号外的因式移到根号内,结果是() 9若6-√13的整数部分为x,小数部分为y,则(2x+√13)y的值是() 云 B.3 D.-3 10.已知a+=√7,则a--的值为( 18.已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗? A B.4 D.±3 二、填空题 海伦公式告诉你计算的方法是:S=√p(p-ap-b(p-c),其中S表 11.若√3+x有意义,则x的取值范围为 示三角形的面积,a,b,c分别表示三边之长,p表示周长之半,即p= 南12.(2020山西中考)计算:(√3+√2)2-√24 a+b+c.我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式 13.已知最简二次根式√+a与4-2a能够合并,则a的值为 基本一致,所以这个公式也叫“海伦—秦九韶公式” 数学八年级下册人教第1页共3页 数学八年级下册人教第2页共3页 数学八年级下册人教第3页共3页专项I数学·八年级下册·人教 答案详解 竭力使答案更美好 专项1二次根式 10.【考点精讲】:∠EGH=45°,OG=GP,∴∠COP 选择题 ∠OPG=67.5°.∴∠PBG=90°-∠OPG=22.5°.又 1-5 CBACD 6-10 CCBBC ∠DBC=45°,∴∠GBC=22.5°.∴.∠PBG=∠GBC 8.【易错提示】∵x-1<0,∴在把x-1移到根号内 ∠BGP=∠BGC=90°,BG=BG,∴△BPG≌△BCG 时,要在根号前加一个负号,才能保持前后符号一致 PG=CG.∵ED∥BG,∴∠EDP=∠GBO.∵ED 9.【考点精讲】:3<√13<4,∴2<6-√13<3.6 BG,∠EOP=∠BOG.∵△BOG=△DOE.∴OG=OE 13的整数部分为x=2,小数部分为 EG=2OG.设OG=PG=CG=x,∴EG=2x.在 2=4-V13.∴(2x+v13)y=(4+v13)(4- Rt△EFG中,根据勾股定理,得2FG2=EC2=4x2 √13)=3.故选B FG=√2x.∵四个全等的直角三角形拼成“赵爽 弦图”,∴BF=CG=x.∴BG=x+√2x=(1+√2)x在 10.【考点精讲】:a+=V7,a+=7,即a2+ Rt△BCG中,根据勾股定理,得BC2=BG2+CG2 正方形EFGH 故选 (4+2√2)x2 2.故选 二、填空题 二、填空题 11.x≥-312.513.114.2V30+1315.-2 11.169或11912.3.6 16.11【考点精讲】a2-2a+7=(a-1)2+6.当a=13.25【考点精讲】将该U形池供滑行部分展开后如 5+1时,原式=5+6=11 解答题 图所示.AD= T2=20(m),AB=CD=20m 17.解:(1)原式=2:24×-(3+4+4√3)+3+ 则DE=CD-CE=20-5=15(